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本文是我和老友 @Zee 读论文后整理而来，部分表述或许存在不清晰之处、乃至或许出现过错。欢迎交流纠正。
部分图片源于互联网，如有侵权，请联系我删除

R-CNN

R-CNN（Regions with CNN features）是深度学习范畴的经典框架之一，初次将卷积神经网络（CNN）引入了方针检测范畴，并取得了优秀的作用。为了完结这个目的，本文解决了两个主要问题：运用深度网络定位方针，以及运用少数有标示的数据集练习出高容量的模型。

本文运用的数据集为 PASCAL VOC ，详细内容能够参阅方针检测数据集PASCAL VOC详解

本文涉及文章：Rich feature hierarchies for accurate object detection and semantic segmentation

结构

此方针检测系包括三个模块

生成各自独立的区域候选框
较大的卷积网络，用以从各区域中提取定长的特征向量
一些用以分类的线性 SVM（支撑向量机）

终究实际上还有一个部分，运用回归算法精修候选区域。根本流程如下图：

确定候选区域

文章的这一部分用的是 Selective Search ，一种传统的方针检测算法。文章里仅是一笔带过，故在此不做赘述。详细算法原理能够参阅：理解Selective Search – 知乎 (zhihu.com)。

此处运用它生成两千个候选区域。

特征提取

此部分经过五个卷积层、两个全衔接层，将传入的 227*227 的 RGB 图片提取为 4096 维的特征向量。卷积网络的结构如下：

关于恣意区域巨细的图片，这儿终究选用的是直接拉伸的办法转为 227*227。不过在拉伸前会对区域框做一个扩展处理，使得拉伸后的图片周围有原图的 p 像素上下文（此处 p = 16 ）

文章的支撑资料里探讨了几种不同的 warp 办法。

SVM+NMS

关于每一个类别，作者运用相应的已练习好的 SVM 对已提取出的特征向量进行打分。当一切候选区域都打完分后，对每个类别运用 NMS（非极大值抑制）算法，丢掉那些 IoU 高出给定阈值的区域。下面详细介绍这个部分：

IoU

Intersection-over-union，正如其名称所言，核算的是两个矩形框的交集区域面积除以并集区域面积

该值的取值范围为 [0, 1]，0 代表彻底不相交，1 代表二者彻底等同

NMS

NMS 用于去除重复框，作用如下

它的算法原理并不杂乱，主要是下面这几个进程：

给定n个候选框，根据其分数从大到小排序
循环遍历每一个框，核算它与其他框的 IoU ，假如大于特定的阈值，就丢掉对应的框（由于那俩很或许框的是同一个东西）
重复，直至一切框处理完结（被保存或丢掉）

对应 Python 代码如下：

import numpy as np
def nms(dets, thresh):
    """ :dets 给定的候选框
        :thresh 阈值
        return 保存的框们
    """
    # 获取dets的各种信息
    x1 = dets[:, 0]
    y1 = dets[:, 1]
    x2 = dets[:, 2]
    y2 = dets[:, 3]
    scores = dets[:, 4]
    areas = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1)
    order = scores.argsort()[::-1]
    keep = []
    while order.size > 0:
        i = order[0]
        keep.append(i)
        xx1 = np.maximum(x1[i], x1[order[1:]])
        yy1 = np.maximum(y1[i], y1[order[1:]])
        xx2 = np.minimum(x2[i], x2[order[1:]])
        yy2 = np.minimum(y2[i], y2[order[1:]])
        w = np.maximum(0.0, xx2 - xx1 + 1)
        h = np.maximum(0.0, yy2 - yy1 + 1)
        inter = w * h
        # 核算 IoU
        ovr = inter / (areas[i] + areas[order[1:]] - inter)
        # 保存 IoU 低于 thresh 的那些框
        inds = np.where(ovr <= thresh)[0]
        order = order[inds + 1]
    return keep

练习

预练习

CNN 在 ILSVRC 2012 练习集上做了预练习，该数据集具有图像级别的标示（也便是没有候选框）

微调

为了使 CNN 适应于方针检测的新任务，作者运用缩放后的候选区域微调网络。这一进程中，网络的终究一层（分类输出层）从 1000 维更改为了 21 维 （20 种不同的方针 + 布景），其他层结构不变。作者将一切与人工标示的框的IoU大于 0.5 的区域认为是正类（也便是对应分类）、小于 0.3 的是布景（这俩数值是{0, 0.1, …, 0.5}以网格搜索的方式整出来的）。
梯度下降的初始学习率为 0.001 (预练习时的10%)，每一轮采样 32 个正样本区域和 96 个布景区域组成 size 为 128 的 batch。鉴于相较于布景来说，正类较为稀疏，因而采样时会倾向于正类。

Bounding Box Regression

作者运用由 D. Hoiem, Y. Chodpathumwan, and Q. Dai. Diagnosing error in object detectors. In ECCV. 2012. 提出的方针检测剖析东西来探求此办法的过错模式，理解微调是怎么起作用的。一顿操作后，提出了 Bounding Box Regression 用于降低定位差错。经过运用从 Selective Search 选出的区域的 $pool_5$ 特征（CNN 的第五个卷积层后的最大值池化层），作者练习了个线性回归模型以猜测一个新的候选区域。成果显现，这协助修正了很多的过错定位，提高 mAP 3到4个百分点。

成果和问题

其时，这一模型在 PASCAL VOC 2012 数据集上得到了 30% 的提高（相较于之前的最好成果），作用能够说是斐然、
可是，R-CNN 也有很多问题：

慢。尽管在原论文里，作者一直在着重“咱们这个办法很快”；但展现的数据放在今日看却慢的吓人：用（其时的）GPU 检测一张图片需求 13s，而 CPU 乃至达到了 50s+。这样的耗时不难理解：每张图要先用 Selective Search 提取 2000 个候选区域，每个候选区域都需求用 CNN 提取特征，并用 SVM 进行分类，这也是后边改善的重点。
大。由于后边的进程需求前面进程发生的特征，保存这些特征需求占用很多的存储空间。
图片变形。由于送入 CNN 时图片被强制缩放到 227*227，因而难免变形

正由于有这样的问题，R-CNN 后续有很多改善。下面继续介绍

Fast R-CNN

正如名称所言，Fast R-CNN 是对 R-CNN 的改善，成果不只能运用较深的卷积神经网络（VGG16），练习上速度也快了后者仅 9 倍，测验上更是快了 200+ 倍，检测单图仅需 0.3s （不包括发生候选区域的时刻）；它在 VOC 2012 上的 mAP 也达到了 66% ( R-CNN 是 62% )。
不过，在正式介绍它之前，咱们先看另一项 R-CNN 的改善：SPPnet

SPPnet

SPPnet，提出于Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition，经过同享部分核算加快了 R-CNN。简单来说，SPPnet 对整张图进行卷积、核算特征（而不是像 R-CNN 一个候选区域来一次），然后运用对应部分的特征对每个物体进行分类。经过最大池化，将候选框内的特征图转化为固定巨细的输出（例如66）来提取对应候选框的特征。多输出尺度被池化后衔接成空间金字塔池。SPPnet 在测验时将 R-CNN 加快10到100倍。由于更快的候选框特征提取，练习时刻也减少了 3 倍。
简而言之，SPP 能够完结恣意尺度输入、固定尺度输出（给全衔接层）。SPPnet 基于此完结了对不同输入尺度的适应性。

但 SPPnet 也有缺陷，类似 R-CNN ，它也是多阶段流水线，包括提取特征、微调、练习 SVM 以及终究的 Box Regression，这些特征也得写入到磁盘。所以接下来回到主题，看看 Fast R-CNN 的改善

长处

总的来说，相对 R-CNN 和 SPPnet，它有这几个长处：

更高的 mAP
单阶段练习，运用了多任务丢失（multi-task loss）
练习时会更新一切网络层
无需将特征存储于磁盘

结构

Fast R-CNN 仍然运用 Selective Search 发生候选区域，并将图片和这些候选区域作为输入。不同于对每个候选都做卷积，Fast R-CNN 对整张图片卷，并发生一个卷积特征图，然后对每个候选 RoI（Region of Interest，感兴趣区域）用 RoI 池化层发生定长的特征向量，丢入全衔接层。终究会发生两个同级输出：第一个是分类成果，第二个是精修过的区域方位。
这儿能看出比较风趣的另一点是，Fast R-CNN 将 R-CNN 终究的 Box Regression 也巧妙结合到了整个网络中。不过下面咱们先看看另一个说到的东西： RoI 池化层

RoI 池化层

此层运用最大值池化，将恣意感兴趣的有用区域转成小的、定长的特征图（长度 H*W，比方 7*7，H、W均为超参数）。本文里，RoI 运用一个四元组界说 $(r, c, h, w)$ ，别离对应左、上、高、宽。
详细的操作时，RoI 池化层将 h*w 的 RoI 窗口划分为 H*W 的网格，然后将每个小格对应方位的值最大值池化、放入对应的网格内。对特征图的每个通道来说，这样的操作都是独立的。
其实这一层便是简化版的 SPP ，便是把金字塔池化缩到了一层。把不同尺度的输入丢进去，终究都能得到固定维度的特征，能够丢给全衔接层。一个 h*w = 5*5 的输入经过 H*W = 2*2 后，成果暗示如下

练习

初始化

本文测验三个从 ImageNet 练习出来的模型，别离是 R-CNN 用的 CaffeNet（AlexNet 改善版）、VGG_CNN_M_1024 和 VGG16，从小到大别离称为S、M、L。为了适应本文作用，模型做了如下三个改换：

终究的最大值池化层改为了 RoI 池化层，对每个模型固定了这一层输出的巨细 H*W （比方 L模型便是 7*7）
终究的全衔接层和 softmax 换成了上面描绘的并行层
模型的输入被改成了两个部分：图片自身和相应的 RoI 区域

微调

对R-CNN 和 SPPnet 来说，当练习时，它们的某一批候选区域是随机挑的，比方 128 个候选区域或许来自 128 张不同的图片，但 Fast R-CNN 则是从 N 张图片里每张取 R/N 的候选区域出来，比方 N=2,R=128 两张图各取 64 个。更重要的是，由于同一张图的 RoI 能够同享核算，因而相较于之前的两个网络，它能大幅加快核算速度。

多任务丢失

由于输出是两个并行的层，Fast R-CNN 的丢失函数也便是二者之和。详细界说为

L(p, u, t^u , v) = L_{cls}(p, u) + [u ≥ 1]L_{loc}(t^u , v)

前半部分 $L_{cls}(p, u) = – \log p_u$ 即为猜测类别（p）和实在类别（u）的对数丢失;后半部分则为区域的丢失。其间， $\lambda$ 为二者的平衡系数（在本文里均运用 1 ），[u ≥ 1]则表明仅当 u 为实在类别时才核算，u = 0 （布景类）时不核算。终究的部分界说如下：

同 R-CNN 运用的 $L_2$ 丢失（ $x^2$ ）不同，此处的丢失更平滑。当 x 较大时，前者的梯度（ $2 x$ ）较大，简单导致梯度爆炸；而此处的式子会坚持梯度恒小于等于 1。

Mini-batch 采样

如上面已经展现的那样，Fast R-CNN 用 2*64 个 RoI 组成 mini-batch，类似于 R-CNN ，里边包括 25% 的方针样本（IoU >= 0.5）和 75% 的布景样本（0.1 <= IoU < 0.5）。在练习时，每个图片有 0.5 的概率水平翻转。

其他练习时的一些细节，如超参数的选择等此处省略，感兴趣的能够参阅原文。

检测

检测的根本进程已经在结构里概述过，此处不再赘述。说一句，在得到成果的分类框和各自的分数后，Fast R-CNN 也对运用了 NMS，对每个类别的重复框做了处理。
在做检测时，作者发现，有比较多的时刻花在了全衔接层上。而咱们知道，全衔接层其实便是在核算矩阵 $W x$ 。为了加快这一进程，作者用到了 SVD（奇特值分解）。

SVD

简单来说，对给定的恣意形状矩阵 $M$ ，都能够分解成下列方式

假定原始矩阵巨细为 n*m，则分解出的三个矩阵巨细别离如下

矩阵

\Sigma

仅在对角线上有值，称为奇特值，按重要程度从左上到右下排序。因而，咱们能够仅保存前

k

个奇特值，一起舍去

U和V^T

多余的行和列，就能起到压缩的作用。被保存的区域如下图所示：

压缩后的三个矩阵相乘，巨细仍为 m*n，且信息根本坚持不变（在k值适其时）。

终究到完结时，相当于把一个全衔接层改为两个，第一个不含偏置，第二个才加上偏置。

一些成果

下表来自原文，别离展现了三者在练习和测验上的速度

能够看到，关于 L 模型，Fast R-CNN 在练习上比 R-CNN 快到了 8.8 倍，测验上则达到了 213 倍（加上 SVD 的状况）；一起，它的 mAP 也高于 R-CNN。

除此之外，作者还做了不少的比照试验，检验了对微调层的选择、多任务练习是否有协助、scale 的策略、练习数据添加是否有协助、softmax 和 SVM 比照、更多的候选框是否有用等，感兴趣的同学能够阅览原文，此处不再赘述。

缺陷

尽管 Fast R-CNN 有不少长处，但仍然存在一些缺陷。其间，由于它选择候选框仍然运用 Selective Search 算法，这成了耗时的主要来源。后文的 Faster R-CNN 就针对此做了改善。

Faster R-CNN

此部分由我的老友 @Zee 撰写的 PPT 整理而来，由衷感谢他的支撑。
对应文章：Faster R-CNN: Towards Real-Time Object Detection with Region Proposal Networks

结构

Faster R-CNN 相较于 Fast R-CNN 的最大改善便是，它提出了 RPN 结构来代替 Selective Search 生成候选框，而且与方针检测的卷积层进行同享来缩短练习时刻和测验时刻，一起提高方针检测的精度。二者结构的比照方下所示：

观察上图，咱们能发现，Faster R-CNN 运用 RPN 结构从特征图中发生候选区域，而其他部分均与 Fast R-CNN 类似。文章里作者运用了两种卷积网络：ZF 和 VGG16，下图是运用 ZF 网络的详细结构图

所以接下来，咱们就来看看 RPN 是个什么东西？

RPN

关于特征图，咱们运用一个 n*n（文章中n=3）的滑动窗口, 对每个中心点生成个个（原文为 3×3 共九个, 三种比例别离为 1:1, 1:2, 2:1，三个尺度别离为 128 , 256, 512） anchors。发生的 anchors 暗示如图：

之后对一切的 anchors 做 bounding box regression 回归，这样假如对应的 anchor 有对应方针，就能找到尺度最匹配的框。
经过 33 卷积层后，每个滑动窗口被映射为一个维度为 d 的低纬特征向量 （关于 ZF 是 256, VGG16 则为 512 ) ，它被送入到两个并行的 11 的卷积层，别离生成 2 和 4 的输出。前者 H*W 代表 anchors 的组数，每组包括 k 个 anchor，相邻的两个数字别离代表猜测为方针物体和布景的概率；后者其他类似，4 个数字代表终究框的宽高以及方位偏移的相关量。
终究，将两个输出和 reshape 信息一起结合，生成对应于原始图片尺度的 proposal, 与 feature map 一起送入 RoI pooling 层。后续结构与 Fast RCNN 共同。

丢失函数

类似于 Fast R-CNN ，Faster 的丢失函数也由两部分组成：

分类丢失是 log 丢失, i 是每一个 minibatch 中每个 anchor 的索引
假如 anchor 为 positive， $p_i^*$ 为 1, 否则为 0； $p_i$ 表明 anchor 为 positive 的概率
回归丢失函数是 smooth $L_1$
$t_i$ 是表明（, , , ℎ）四个参数的猜测向量， $t_i^*$ 是表明 ground truth 对应的向量
终究运用 $N_{}$ 和 $_{}$ 来进行规范化，原文中设置 $N_{}=256$ 、 $N_{reg}=2400$ 、 $=10\lambda =10$ ；代码中 $N_{}=256$ 、 $N_{reg}=128$ 、 $=1\lambda =1$ 。由于只有正 anchor 才会被核算回归丢失，而 mini-batch 一般是 128 个正样本和 128 个负样本

练习

在练习时，作者选用了四步练习法来完结 RPN 和 Faster R-CNN 的卷积层参数同享。详细进程如下：

试验

文章做了很多的试验，以验证各要素对算法作用的影响。

缺陷

当然，Faster R-CNN 也存在一些缺陷，咱们的归纳如下所示

卷积提取网络：无论是 VGGNet 还是 ResNet，其特征图仅仅是单层的，分辨率通常也较小，这些都不利于小物体及多尺度的物体检测，因而多层融合的特征图、增大特征图的分辨率等都是能够优化的方向。
NMS：在 RPN 发生 Proposal 时，为了避免重叠的框，运用了 NMS，并以分类得分为筛选规范。但 NMS 自身的过滤关于遮挡物体不是特别友爱，自身属于两个物体的 Proposal 有或许由于 NMS 而过滤为 1 个，形成漏检，因而改善优化 NMS 是能够带来检测功能提高的。
RoI Pooling：Faster R-CNN 的原始 RoI Pooling 两次取整带来了精度的丢失，因而后续 Mask RCNN 针对此 Pooling 进行了改善，提高了定位的精度。
全衔接：原始 Faster R-CNN 终究运用全衔接网络，这部分全衔接网络占据了网络的大部分参数，而且 RoI Pooling 后每一个 RoI 都要经过一遍全衔接网络，没有同享核算。
正负样本：在 RPN 及 RCNN 部分，都是经过超参数来限制正、负样本的数量，以确保正、负样本的均衡。而关于不同任务与数据，这种正、负样本均衡办法是否都是最有用的值得考虑，且现实生活中得到均衡的正负样本有时难以完结。
两阶网络：Faster R-CNN 的 RPN 与 R-CNN 两个阶段分工明确，带来了精度的提高，但速度相对较慢，实际完结上还没有达到实时。因而，网络阶数也是一个值得考虑的问题。

感谢阅览，如有协助，欢迎不惜点赞。
本文仅发于和个人渠道，作者 FunnySaltyFish。

【深度学习】读论文——目标检测 R-CNN、Fast、Faster

R-CNN

结构

确定候选区域

特征提取

SVM+NMS

IoU

NMS

练习

预练习

微调

Bounding Box Regression

成果和问题

Fast R-CNN

SPPnet

长处

结构

RoI 池化层

练习

初始化

微调

多任务丢失

Mini-batch 采样

检测

SVD

一些成果

缺陷

Faster R-CNN

结构

RPN

丢失函数

练习

试验

缺陷

作者信息

【深度学习】读论文——目标检测 R-CNN、Fast、Faster

R-CNN

结构

确定候选区域

特征提取

SVM+NMS

IoU

NMS

练习

预练习

微调

Bounding Box Regression

成果和问题

Fast R-CNN

SPPnet

长处

结构

RoI 池化层

练习

初始化

微调

多任务丢失

Mini-batch 采样

检测

SVD

一些成果

缺陷

Faster R-CNN

结构

RPN

丢失函数

练习

试验

缺陷

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