作者：韩信子@ShowMeAI

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反常值是违背数据会集大多数样本点的数据点。呈现反常值的原因有许多，例如自然误差、诈骗活动、人为或体系错误。不过，在咱们进行任何核算剖析或练习机器学习模型之前，对数据检测和辨认反常值都是必不可少的，这个预处理的进程会影响最终的效果。

咱们能够检查ShowMeAI的文章 根据核算办法的反常值检测代码实战，咱们图解胪陈了进行反常值检测能够用的核算办法。

在本篇内容中，ShowMeAI将体系掩盖“单变量”和“多变量”反常值场景、以及运用核算办法和机器学习反常检测技能来辨认它们，包括四分位距和标准差办法、孤立森林、DBSCAN模型以及 LOF 部分离群因子模型等。

数据&场景办法概述

数据

在本文中，咱们将运用来自 UCI 的 Glass Identification 数据集，数据集包括与玻璃含量和玻璃类型相关的 8 个特点。咱们能够通过 ShowMeAI 的百度网盘地址下载。

实战数据集下载（百度网盘）：大众号『ShowMeAI研究中心』回复『实战』，或许点击这儿获取本文 [33]反常检测实战全景图：从核算办法到机器学习『glass数据集』

⭐ ShowMeAI官方GitHub：github.com/ShowMeAI-Hu…

咱们加载数据并速览一下：

import pandas as pd
glass = pd.read_csv('glass.csv')

单变量和多变量反常值

通过运用seaborn的pairplot咱们能够制作数据集不同字段之间的两两散布联系，能够可视化地检查数据的散布情况。

关于数据剖析和可视化的知识与东西库运用，能够检查ShowMeAI的下述教程、文章和速查表

图解数据剖析：从入门到精通系列教程

Python数据剖析 | Seaborn东西与数据可视化

数据科学东西库速查表 | Seaborn 速查表

import seaborn as sns
sns.pairplot(glass, diag_kws={'color':'red'})

pairplot 的结果包括两两数据的相关剖析和每个变量的散布结果，其间对角线为单变量的散布可视化，咱们发现并非一切特点字段都具有遵从正态散布。*事实上，大多数特点都倾向较低值（即 Ba、Fe）或较高值（即 Mg）**。

假如要检测单变量反常值，咱们应该重视单个特点的散布，并找到远离该特点大部分数据的数据点。例如，假如咱们挑选特点“Na”并制作箱线图，能够找到哪些数据点在上下鸿沟之外，能够标记为反常值。

假如要检测多变量反常值，咱们应该重视 n 维空间中至少两个变量的组合。例如，在上述数据会集，咱们能够运用玻璃的一切八个特点并将它们制作在 n 维空间中，并通过检测哪些数据点落在远处来找到多元反常值。

但是由于制作三维以上的图非常困难，咱们要想办法将八个维度的数据在低维空间内表征。咱们能够运用PCA（主成分剖析）降维办法完结，详细的代码如下所示：

关于数据降维原理和实践，能够检查ShowMeAI的下述文章：

图解机器学习 | 降维算法详解

from sklearn.decomposition import PCA
import plotly.express as px
# Dimensionality reduction to 3 dimensions
pca = PCA(n_components=3) 
glass_pca = pca.fit_transform(glass.iloc[:, :-1])
# 3D scatterplot
fig = px.scatter_3d(x=glass_pca[:, 0],
                    y=glass_pca[:, 1], 
                    z=glass_pca[:, 2],
                    color=glass.iloc[:, -1])
fig.show()

在上图中能够看到，有些数据点互相靠近（组成密布区域），有些间隔很远，可能是多变量反常值。

上面咱们对反常值检测的场景办法做了一些简略介绍，下面ShowMeAI给咱们体系讲解检测单变量和多变量反常值的办法。

单变量反常值检测

标准差法

假定一个变量是正态散布的，那它的直方图应遵从正态散布曲线（如下图所示），其间 68.2% 的数据值坐落距均值1个标准差规模内，95.4% 的数据值坐落距均值2个标准差规模内，99.7% 的数据值坐落距均值3个标准差规模内。

因此，假如有数据点间隔平均值超越3个标准差，咱们就能够将其视作反常值。这也是闻名的反常检测3sigma法。详细的的代码完成如下：

# Find mean, standard deviation and cut off value 
mean = glass["Na"].mean()
std = glass["Na"].std()
cutoff = 3 * std
# Define lower and upper boundaries
lower, upper = mean-cutoff, mean+cutoff
# Define new dataset by masking upper and lower boundaries
new_glass = glass[(glass["Na"] > lower) & (glass["Na"] < upper)]

通过运用标准误差法，咱们根据“Na”变量删除了2条极点记载。咱们能够用同样的办法在其他特点上，检测和移除单变量反常值。

Shape of original dataset: (213, 9)
Shape of dataset after removing outliers in Na column: (211, 9)

四分位距法

四分位数间距办法是一个根据箱线图的核算办法，它通过界说三个数据散布位点将数据进行区分，并核算得到核算鸿沟值：

四分位数 1 (Q1) 表明第 25 个百分位数
四分位数 2 (Q2) 表明第 50 个百分位数
四分位数 3 (Q3) 表明第 75 个百分位数

箱线图中的方框表明 IQR 规模，界说为 Q1 和 Q3 之间的规模：IQR = Q3 — Q1

低于的数据点Q1 - 1.5*IQR或以上Q3 + 1.5*IQR被界说为反常值。如下图所示：

根据四分位距的反常检测代码完成如下所示：

# Find Q1, Q3, IQR and cut off value 
q25, q75 = np.quantile(glass["Na"], 0.25), np.quantile(glass["Na"], 0.75)
iqr = q75 - q25
cutoff = 1.5 * iqr
# Define lower and upper boundaries
lower, upper = q25 - cutoff, q75 + cutoff
# Define new dataset by masking upper and lower boundaries
new_glass = glass[(glass["Na"] > lower) & (glass["Na"] < upper)]
Shape of original dataset: (213, 9)
Shape of dataset after removing outliers in Na column: (206, 9)

咱们能够看到，根据 IQR 技能，从“Na”变量维度咱们删除了七个记载。咱们注意到，根据标准误差办法只能找到 2 个反常值，是非常极点的极值点，但是运用 IQR 办法咱们能够检测到更多（5 个不是那么极点的记载）。咱们能够根据实际场景和情况决定哪种办法。

多变量反常值检测

孤立森林算法-Isolation Forest

孤立森林 是一种根据随机森林的无监督机器学习算法。咱们都知道，随机森林是一种集成学习模型，它运用基模型（比方 100 个决策树）组合和集成完结最终的预估。

关于随机森林算法的详解能够参阅ShowMeAI的下述文章 图解机器学习 | 随机森林分类模型详解

孤立森林遵从随机森林的办法，但相比之下，它检测（或叫做阻隔）反常数据点。它有两个根本假定：离群值是少量样本，且它们是散布违背的。

孤立森林通过随机挑选一个特征，然后随机挑选一个切割规则来切割所选特征的值来创建决策树。这个进程一向继续到到达设置的超参数值。在构建好的孤立森林中，假如树更短且对应分支样本数更少，则相应的值是反常值（少量和不寻常）。

咱们一同来看看 scikit-learn 中的IsolationForest类对应运用办法：

from sklearn.ensemble import IsolationForest
IsolationForest(n_estimators=100, max_samples='auto', contamination='auto', max_features=1.0, bootstrap=False, n_jobs=None, random_state=None, verbose=0, warm_start=False)

Isolation Forest 算法有几个超参数：

n_estimators：表明要集成的基模型的数量。
max_samples：表明用于练习模型的样本数。
contamination：用于界说数据中反常值的份额。
max_features：表明采样处的用于练习的特征数。

咱们能够检查文档了解更多的信息。

from sklearn.ensemble import IsolationForest
# Initiate isolation forest
isolation = IsolationForest(n_estimators=100, 
                            contamination='auto', 
                            max_features=glass.shape[1])
# Fit and predict
isolation.fit(glass)
outliers_predicted = isolation.predict(glass)
# Address outliers in a new column
glass['outlier'] = outliers_predicted

咱们通过将基模型的数量设置为 100，将最大特征设置为特征总数，将反常值占比设置为'auto'，假如把它为 0.1，则总体 10% 的数据集将被界说为反常值。

咱们在运用孤立森林学习后，调用 glass['outlier'].value_counts()能够看到有 19 条记载被标记为-1（即反常值），其他 195 条记载被标记为1（正常值）。

1    195
-1    19
Name: outlier, dtype: int64

像上文一样，咱们能够通过运用 PCA 将特征降维到3个组件来可视化反常值。

根据空间密度的聚类算法-DBSCAN

DBSCAN 是一种盛行的聚类算法，一般用作 K-means 的代替办法。它是根据散布密度的，专心于许多数据点地点的高密度区域。它通过丈量数据之间的特征空间间隔（即欧氏间隔）来辨认哪些样本能够聚类在一同。DBSCAN 作为聚类算法最大的优势之一便是咱们不需要预先界说聚类的数量。

让咱们看看如何根据 scikit-learn 来运用DBSCAN：

from sklearn.cluster import DBSCAN
DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5, metric='euclidean', metric_params=None, algorithm='auto', leaf_size=30, p=None, n_jobs=None)

DBSCAN 有几个超参数：

eps（epsilon）：考虑在同一个 cluster 中的两个数据点之间的最大间隔。
min_samples：核心点的接近数据点的数量。
metric：用于核算不同点之间的间隔衡量办法。

咱们能够检查文档了解更多的信息。

import numpy as np
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
# Initiate DBSCAN
dbscan = DBSCAN(eps=0.4, min_samples=10)
# Transform data
glass_x = np.array(glass).astype('float')
# Initiate scaler and scale data
scaler = MinMaxScaler()
glass_scaled = scaler.fit_transform(glass_x)
# Fit DBSCAN on scaled data
dbscan.fit(glass_scaled)
# Address outliers in a new column
glass['outlier'] = dbscan.labels_

在发动 DBSCAN 时，仔细挑选超参数非常重要。例如，假如 eps 值挑选得太小，那么大部分数据都能够归类为离群值，由于邻域区域被界说为更小。相反，假如 eps 值挑选太大，则大多数点会被聚类算法聚到一同，由于它们很可能坐落同一邻域内。这儿咱们运用 k 间隔图挑选 eps 为 0.4。

import math
# Function to calculate k distance
def calculate_k_distance(X,k):
    k_distance = []
    for i in range(len(X)):
        euclidean_dist = []
        for j in range(len(X)):
            euclidean_dist.append(
                math.sqrt(
                    ((X[i,0] - X[j,0]) ** 2) +
                    ((X[i,1] - X[j,1]) ** 2)))
        euclidean_dist.sort()
        k_distance.append(euclidean_dist[k])
    return k_distance
# Calculate and plot epsilon distance
eps_distance = calculate_k_distance(glass_scaled, 10)
px.histogram(eps_distance, labels={'value':'Epsilon distance'})

此外，min_samples是一个重要的超参数，一般等于或大于 3，大多数情况下挑选 D+1，其间 D 是数据集的维度。在上述代码中，咱们将min_samples设置为 10。

由于 DBSCAN 是通过密度来辨认簇的，所以高密度区域是簇呈现的当地，低密度区域是反常值呈现的当地。通过DBSCAN建模，咱们调用glass['outlier'].value_counts()能够看到有 22 条记载被标记为-1（反常值），其他 192 条记载被标记为1（正常值）。

0    192
-1    22
Name: outlier, dtype: int64

咱们能够运用 PCA 可视化反常值。

上图中，DBSCAN 检测到的反常值（黄色点）（eps=0.4，min_samples=10）

部分反常因子算法-LOF

LOF 是一种盛行的无监督反常检测算法，它核算数据点相对于其邻居的部分密度误差。核算完结后，密度较低的点被视为反常值。

让咱们看看根据 scikit-learn 的 LOF 完成。

from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor
LocalOutlierFactor(n_neighbors=20, algorithm='auto', leaf_size=30, metric='minkowski', p=2, metric_params=None, contamination='auto', novelty=False, n_jobs=None)

LOF 有几个超参数：

n_neighbors：用于挑选默认等于 20 的邻居数量。
contamination：用于界说离群值份额。

from sklearn.neighbors import LocalOutlierFactor
# Initiate LOF
lof = LocalOutlierFactor(n_neighbors=20, contamination='auto')
# Transform data
glass_x = np.array(glass).astype('float')
# Initiate scaler and scale data
scaler = MinMaxScaler()
glass_scaled = scaler.fit_transform(glass_x)
# Fit and predict on scaled data
clf = LocalOutlierFactor()
outliers_predicted = clf.fit_predict(glass)
# Address outliers in a new column
glass['outlier'] = outliers_predicted

LOF建模完结后，通过调用glass['outlier'].value_counts()咱们能够看到有 34 条记载被标记为-1（反常值），其他 180 条记载被标记为1（正常值）。

1    180
-1    34
Name: outlier, dtype: int64

最终，咱们能够运用 PCA 可视化这些反常值。

总结

在本文中，咱们探究了检测数据会集反常值的不同办法。咱们从单变量离群值检测技能开始，涵盖了标准差和四分位距办法。然后，咱们转向多变量离群值检测技能，涵盖孤立森林、DBSCAN 和部分离群值因子。通过这些办法，咱们学习了如何运用特征空间中的一切维度来检测反常值。除了反常值检测之外，咱们还运用了 PCA 降维技能对数据降维和进行可视化。

参阅资料

Glass Identification 数据集：www.kaggle.com/uciml/glass
根据核算办法的反常值检测代码实战 ：showmeai.tech/article-det…
图解数据剖析：从入门到精通系列教程：www.showmeai.tech/tutorials/3…
Python数据剖析 | Seaborn东西与数据可视化：www.showmeai.tech/article-det…
数据科学东西库速查表 | Seaborn 速查表：www.showmeai.tech/article-det…
图解机器学习 | 降维算法详解：showmeai.tech/article-det…
图解机器学习 | 随机森林分类模型详解：showmeai.tech/article-det…
Scikit-Learn 的孤立森林模型：scikit-learn.org/stable/modu…
Scikit-Learn 的 DBSCAN模型：scikit-learn.org/stable/modu…
Scikit-Learn 的部分反常值因子模型：scikit-learn.org/stable/auto…

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数据&场景办法概述

数据

单变量和多变量反常值

单变量反常值检测

标准差法

四分位距法

多变量反常值检测

孤立森林算法-Isolation Forest

根据空间密度的聚类算法-DBSCAN

部分反常因子算法-LOF

总结

参阅资料

推荐阅览

作者信息

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数据&场景办法概述

数据

单变量和多变量反常值

单变量反常值检测

标准差法

四分位距法

多变量反常值检测

孤立森林算法-Isolation Forest

根据空间密度的聚类算法-DBSCAN

部分反常因子算法-LOF

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