引子
“若无必要，勿增实体”–奥卡姆剃刀原理
图论（Graph Theory）是被群众严重轻视的数学根底理论。它不是研究图画、图片、图表之类的理论，而是一个笼统而简略的数学理论。图论中的图（Graph）是一个笼统概念，十分相似于联系网络（Relationship Network），有对应的节点（Node）或顶点（Vertext），节点之间又有相关联系或边（Edge）。图论的概念十分简略，便是图、节点、边。本篇文章将简略的介绍一下图论的根底概念，以及图论在实在国际中的运用。（留意！本文不是科学论文，所以不会有单调的数学公式，请定心食用）
图论简述
在图论中，有三个重要的概念：
- 节点（Node）：能够了解为某个实体，例如联系网络中的张三、李四、王五；
- 边（Edge）：能够了解为实体间的联系，例如，张三和李四是夫妻，王五是他们儿子；
- 图（Graph）：能够了解为一切节点、边的集合，例如张三、李四、王五组成的美好一家。
从上面的三个基本概念，咱们能够推断出节点之间的联系，例如李四的大哥李一，便是王五的舅舅，王五也是他的侄子。
当然，图论的运用远不止于此，在咱们实在国际中，图论的运用十分之广，以至于一般群众都难以发觉它的存在。
下面，咱们将介绍一下图论在技能领域的常见运用。
查找引擎
谷歌、百度、必应，这些都是咱们日常运用的查找引擎（Search Engine）。假如咱们需求了解什么常识，一般会打开查找引擎，输入关键词（Keyword），然后查找引擎就会回来相关的结果，而且还一般极为精确。其实，查找引擎技能背后的中心理论便是图论。
咱们能够将某个网站的每个网页（Web Page）幻想成一个节点，页面上超链接（Hyperlink）便是对应的边，而网站（Site）便是图，其包含一切的网页（节点）以及网页联系（边），例如下图。
而查找引擎为什么能魔法般的将查找结果回来给用户，便是巧妙运用了 PageRank 的算法，将节点联系用线性代数表示出来，然后计算与关键词最相似的节点或网页，最后实现查找引擎的根底查找功用。对 PageRank 算法感兴趣的朋友，能够查看相应的材料，网上很多，就不赘述了。
自然言语
自然言语（Natural Language）其实便是中文、英文、日文等自然人对话所运用的言语。例如，张三给李四说 “我喜欢你”，或者你问朋友 “上星期我在市区发现了个超棒的咖啡馆，这周末有空一同去么？”，甚至本篇文章的一切文字，都是自然言语。
那么，图论跟自然言语有什么联系？其实，假如咱们细心考虑下，会发现中文有主语、谓语、宾语三种词性，例如 “我喜欢你” 这样简略的主谓宾语句。而实际上，这个语句能够由图来表示，其间主语（“我”）和宾语（“你”）是节点，谓语（“爱”）便是边，即表示主语对宾语的联系。当然，对于杂乱的语句，联系会更杂乱一些，对应的图也就更杂乱，但总归能够用图、节点、边来表示各个词语之间的联系。
下图表示的是 “Susan might not believe you” 这个语句的图，它是一个树状结构（Tree Structure）。而树（Tree）也是一种图，它是一种特殊结构。
现在很火的翻译软件、语音识别、谈天机器等，背后的自然言语处理（Natural Language Processing）技能都来自于图论。
考虑题：程序代码（例如 Python）能够用图论处理么？
人工智能
最近一段时间，人工智能（Artificial Intelligence）技能大红大紫，其间中心技能来自于深度神经网络（Deep Neural Network），即神经网络（Neural Network）的一种特殊形式。而神经网络的概念，简略能够了解为由神经元组成的大脑神经网络相似的结构。大脑中些神经元的电信号会通过神经网络传递到其他神经元，然后发生意识、主意、认知等笼统概念，而这背后的逻辑十分简略，便是电信号触发，只不过数量极为巨大。而现在深度神经网络的成功，也受益于计算机上搭建的大规模神经网络运算体系。全球著名人工智能公司 OpenAI 的 GPT-3 言语模型，由 1750 亿个参数组成，这现已挨近成人大脑神经元数量级了。
万物皆图论
图论的概念十分简略，就像物理国际中的原子、分子、化学键这样的笼统概念，很容易在数学上进行处理。因而，大到全球互联网，小到蛋白质分子结构，图论在实在国际中的绝大部分领域都能够广泛得到运用。因而，学习好图论，对咱们在作业日子学习中解决实在问题有十分大的协助。例如，最优时间安排问题，就能够用图论来建模；而白领们常用的透视表，相同能够用图论中的二部图来处理。最近，笔者也在试着将图论运用到智能网页信息提取技能。学习图论有助于协助咱们更好的了解这个国际，然后能够更加合理的处理好咱们自己的日子和作业。
社区
假如您对笔者的文章感兴趣，能够加笔者微信 tikazyq1 并注明 “码之道”，笔者会将你拉入 “码之道” 交流群。
