5.一个小球从10处落下，每次的弹回之前的高度一半，

请问小球在停止之前一共走过多少间隔？

思路

使用循环进行求间隔，注意要加上原始的高度。更新值时，用它值自身。

详细完成

#include<stdio.h>
float Desin() {
	float sum=0,b;//计算共走的间隔,b是每次除后的高度
	float high=10;//是初始时的高度
	while(high!=0) {
		b = high / 2;//每次落下高度的一半
		sum += b+high;//累加走的间隔
		high = high / 2;//更新high的值（办法堆集：重点注意下，下次重复这样的可参阅）
	}
	return sum;
}
int main(){
	printf("小球停止时分一共走了%f米", Desin());
}

运转成果

小球停止时分一共走了29.999998米

复杂度分析

复杂度分析若分析错，请帮助看出的大神帮助指点，这一块很是单薄。

时刻：循坏次数主要与高度有关，高度/2约等于就是高度。所以时刻复杂度为O（n）,n为高度。 空间：没有用到递归或许是引用额外的数组存储，所以空间复杂度为O(1);

6.我要经过

“答案正确” 是自动判题体系给出的最令人欢欣的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送——只需读入的字符串满足下列条件，体系就输出”“答案正确”，不然输出“答案过错”。

得到“答案正确”的条件是：

1.字符串中有必要仅有P、A、T这三种字符，不能够包含其它字符;

2.恣意形如xPATx的字符串都能够取得“答案正确”，其间x或许是空字符串，或许是仅由字母A组成的字符串:

3.假如aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其间a、b、c均或许是空字符串，或许是仅由字母A组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是能够取得“答案正确”的。

输入格式：

每个测验输入包含1个测验用例。第1行给出一个正整数n(≤10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超越100，且不包含空格。

输入样例：
10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APAATTAA

输出格式：

每个字符串的检测成果占一行，假如该字符串能够取得“答案正确”，则输出YES,不然输出NO

输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO

思路

条件2标明 ，只要三个字母，别离是P、A、T时分是正确。
条件2标明，在PAT的前后加上相同个数的A或许不加时正确的。如AAAPATAAA
条件３标明，aPbTc正确，那在PT中心参加一个A，最前边和后边也要别离参加一个A。此处的a、b、c理解为占位符号，他们能够代表A或许是空字符即没有。

总的来说可分为：

1.前后无A型，中心有很多A正确 （相对于P和T来说）
2.前后有A型，后A=前A* 中A
根据条件一知当字符个数小于3时，回答过错。接下来讨论个数大于3个时分。
字符个数大于三个时：
1.记载P、T个数及它们在字符串中最终出现的方位。用other标明除P、A、T三个字符外的字母个数。
2.P和T的个数只要一个时正确。要没有其他字符，所以other要不等于0；(local_T – local_P)标明中心没有数字或许是PT方位相反时分。
3.使用 后A=前A*中A做最终的判断。

详细完成

#include<stdio.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
//1.前后无A  PAT  PAAAT
//2.前后有A，后A=前A*中A   APATA   APAATAA
int main() {
	int num;//循坏次数
	printf("请输入需要检测的字符串个数\n");
	scanf_s("%d", &num);
	while (num--) {
		char str[201];//界说一个字符数组
		str[200] = '\0';//解决strlen(str)的边界警告处理，将最终一位复制为完毕；可不用
		//printf("请输入需要检测的字符串\n");
		scanf_s("%s", str, 201);	
		int num_P = 0, num_T = 0,other = 0;//num_P标明P的个数，num_T标明T的个数，other标明除了P、A、T三个字符外的的字符个数
		int local_P = -1, local_T = -1;//local_P最终一个P的方位，local_T最终一个T的方位
		//字符个数小于3时
		if (strlen(str) < 3) {
			printf("NO\n");
			continue;//完毕本次循环
		}
		//字符个数大于3时,对P、A、T别离计算其个数
		for (int i = 0; i < strlen(str); i++) {
			if (str[i] == 'P') {
				num_P++;
				local_P = i;//记载P的最终一个方位
			}
			else if (str[i] == 'T') {
				num_T++;
				local_T = i;
			}
			else if (str[i] != 'A') {//除了A之外别的字符，
				other++;
			}
		}
		//P和T的个数只要一个，要没有其他字符，所以other要不等于0；(local_T - local_P)中心没有数字或许是PT方位相反时分
		if (num_P != 1 || num_T != 1 || other != 0|| (local_T - local_P)<=1) {
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		//APAATAA 后A=前A*中A
		//before_x为P前面A的个数，middle_x为P和T之间的个数，back_x为T到字符串成果的个数
		int before_x = local_P, middle_x = local_T - local_P-1, back_x = strlen(str) - local_T - 1;
		if (back_x - before_x * (middle_x - 1) == before_x) {
			printf("YES\n");
		}
		else {
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}

运转成果

请输入需要检测的字符串个数
10
PAT
YES
PAAT
YES
AAPATAA
YES
AAPAATAAAA
YES
xPATX
NO
PT
NO
WHatever
NO
APPAATAA
NO
APT
NO
APAATTAA
NO

复杂度分析

时刻：外层while循环n次，内for也要循环m次，所以时刻复杂度为O(n*m); 空间：用到了char的字符数组，因而空间复杂度为数组的巨细O（n）;

总结

简略的题目有思维，也无法用代码写出来，困难的题目还在是毫无头绪，之前的学习又悉数还回去了。

今日收成，学到了scanf() 的用法：scanf这个函数有隐患，所以VS建议运用他们自己开发的scanf_s，假如你要用scanf要去VS里边装备一下。
字符串的输入界说需要用char,而不是string（string是个类对象不能用scanf输入的）。
字符串输入用 %s，而c里边的字符串是char[]，用c语音写就要先声明一个char[]

解决C言语的scanf_s()函数问题

本篇代码运用编辑Visual Studio 2022，在运用字符串的输入时报错。因而查阅资料得以解决，资料来源：blog.csdn.net/qq_43309823…

为什么现在要用scanf_s()？

从vc++2005开端，VS体系供给了scanf_s()。在调用该函数时，有必要供给一个数字以标明最多读取多少位字符。
很多带“_s”后缀的函数是为了让原版函数更安全，传入一个和参数有关的巨细值，避免引用到不存在的元素，有时黑客能够使用原版的不安全性黑掉体系。比方:char d[20];写成scanf_s(“%s”,d,20);才是正确的，有这个参数20使准确性进步。（百度百科）

怎么运用scanf_s()

输入整型时分：

//以下代码没有测验出：成果为2，由于输入两个数a和b
	int i, b;
	int result;//函数返回值
	scanf_s("%d", &i);
	scanf_s("%d %d", &i, &b);
	result = scanf_s("%d %d", &i, &b);
	printf("%d", result);

这是我运转的成果：若有什么地方过错，请大神指出，我没有得出代码内的注释内容；

【蓝蓝计算机考研算法】-day03小球反弹到最终静止共走的距离&我要通过

字符的时分，scanf_s()的安全性就表现出来，：

char d, e[80];
scanf_s("%c %s", &d,1, &e,80);//字符c输入1个，d后边跟1；e字符数组80个，所以e后边加80