穿插熵丢失（Cross-Entropy Loss）是一种常用的目标函数，主要用于二分类或多分类问题中衡量猜测成果与实在标签之间的差异。它是根据信息论的概念，经过比较两个概率散布的差异来核算丢失。

在二分类问题中，假设有两个类别，实在标签能够表明为 y∈{0,1}y \in \{0,1\}，而模型的猜测概率为 y∈[0,1]y \in [0,1]。穿插熵丢失经过核算实在标签的对数概率与猜测概率的乘积来衡量猜测成果与实在标签之间的差异。

公式如下所示：

CrossEntropy=−1N∑i=1N(yilog⁡(yi)+(1−yi)log⁡(1−yi))CrossEntropy = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(y_i\log(\hat y_i) + (1-y_i)\log(1-\hat y_i))

其间，N 表明样本数量，yi 表明第 i 个样本的实在标签（0 或 1），yi\hat y_i 表明第 i 个样本的猜测概率。

在多分类问题中，穿插熵丢失能够推广为多个类别的情况。假设有 K 个类别，实在标签能够表明为 y∈{0,1…,,k−1}y \in \{0,1…,,k-1\}，而模型的猜测概率为 y∈[0,1]k\hat y \in [0,1]^k。穿插熵丢失的公式如下：

CrossEntropy=−1N∑i=1N∑k=0K−1yiklog⁡(yik)CrossEntropy = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{k=0}^{K-1}y_{ik}\log(\hat y_{ik})

其间，N 表明样本数量，yiky_{ik} 表明第 i 个样本归于第 k 个类别的实在标签，yik\hat y_{ik} 表明第 i 个样本归于第 k 个类别的猜测概率。

以下是 Python 代码示例，用于核算穿插熵丢失：

import numpy as np
def cross_entropy_loss(y_true, y_pred):
    N = len(y_true)
    epsilon = 1e-15  # 用于防止取对数时呈现无穷大值
    ce_loss = -np.sum(y_true * np.log(y_pred + epsilon)) / N
    return ce_loss

在示例代码中，y_true 是实在标签的数组，y_pred 是猜测概率的数组。运用 NumPy 库核算了穿插熵丢失，其间增加了一个很小的值 epsilon 以防止在核算对数时呈现无穷大的情况。

需要注意的是，在实践使用中，为了数值稳定性和防止过拟合，通常会对穿插熵丢失函数增加正则化项或其他改进措施。此外，还能够运用优化算法（例如梯度下降）来最小化穿插熵丢失，以取得更好的模型猜测成果。