《道怪异仙》是一部流行的网络小说。

其间，剧情叙述了男主角李火旺穿越到怪异国际，但认识时不时会回到本来的现代社会中。两个国际时不时交织，男主角陷入到了紊乱当中，一向在疑问究竟哪边国际是实在的，也因此发展出了精彩的故事。

那么，作为一个程序员，假如面对这样的处境，有没有办法使用专业知识区分国际是否是实在的呢？

其实不管什么样的异国际，数学始终不变，咱们能够使用密码学背面的数学原理，来检查一个国际是否是实在国际。

在剧情中，男主角李火旺一向怀疑他所处的“现代国际”是错觉，那么，咱们很简略想到，错觉没办法伪造算力，只要咱们结构一个需求必定算力的数学问题，再交给“现代国际”的女主角杨娜去找核算机核算就能够了。

可是考虑到书中”怪异国际”并没有关于核算的神通，其数学发展水平也有限，所以咱们结构出的问题应该是难以核算，可是又易于查验的。这样的问题与密码学所需的数学原理十分类似，咱们能够使用一个简略的事实：

核算两个大质数的乘积十分简略，可是把两个大质数的乘积质因数分化却十分困难。

所以咱们能够规划这样一个方案：

  1. 首要教会”怪异国际”一侧的女主角白灵淼学会基本算术（只要到整数乘法就能够了)。接下来，指挥白灵淼生成两个大质数，而且把它们的乘积告知男主。
  2. 待男主穿越回“现代国际”，把这个乘积告知”现代国际”女主角杨娜，请她去找核算机核算它的质因数分化，之后再告知男主。
  3. 男主回到怪异国际，检查”现代国际”给出的质因数分化成果是否正确，假如正确，那么”现代国际”必定是实在的。

那么，如何在基础算术之内，生成较大的质数呢？咱们能够使用费马小定理：

假如p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则a^(p-1) 除以p余1 。

实际上，取a为偶数，ap−1p+1a^{p-1} \times p+1在多数情况下都是质数。在不那么严厉的情况下，咱们完全能够把这些伪质数当作质数来使用。

针对验证国际是否存在算力的场景，咱们只需求挑选两个大约几十万的整数就能够了，比方：

125−1∗5+1=10368167−1∗7+1=32659312^{5-1} * 5+1 = 103681\\
6^{7-1} * 7+1 = 326593

假如怕踩到坑，能够拿一些小质数试验一下。

之后咱们核算它们的乘积，得到了 3386148883333861488833

这些核算量稍微有点大，可是应该还在小白的能力范围内，最多花上一个小时，满足完结核算了。

留意，为了避免错觉作弊，小白只告知李火旺最终的乘积，不需求告知李火旺两个质因数。

接下来，让咱们的主角回到”现代国际”，把3386148883333861488833交给”现代国际”女主角杨娜，要求她找核算机和程序员对33861488833做因式分化。

接下来杨娜大约要花一点钱，比方她找到了winter，因式分化的代码这样写：

let p = new Array(Math.ceil(Math.sqrt(33861488833))).fill(1)
p[0] = 0;
p[1] = 0;
for(let i = 2; i < p.length; i++) {
    if(i === 0) 
        continue;
    if(33861488833 % i === 0)
        console.log(i);
    for(let j = i * 2; j < p.length; j += i)
        p[j] = 0;
}
//运行成果：103681

用核算机核算这个循环只需求几秒，可是假如是人肉核算，这个工作量几乎是不行完结的。

错觉再怎样凶猛，也不行能协助李火旺超越数学，算出这个因式分化的成果。

假如在”现代国际”中，算出了正确的因式分化成果，因为李火旺本人并不知道质因数，所以能够确认不行能是李火旺的错觉。

这样就能够验证”现代国际”的实在性了。

换句话说，即便”现代国际”是错觉，那也是一个有巨大算力的错觉系统，那么《道怪异仙》的故事可能就变成另一种风格了。