觉得不错请按下图操作，掘友们，哈哈哈！！！

一、背景介绍

如何完成一个通用的优惠算法，而且利用有限资源能够敏捷的核算出优惠结果是一件十分难的工作。在实践场景中咱们很或许在某些业务中装备许多优惠，但是优惠的核算逻辑一般相对杂乱的有的要利用穷举，动态规划，广度优先分包，深度优先核算，再则利用贪心算法等等。或许最后假如真的有许多挑选，咱们还要恰当抉择核算的深度。

选座在咱们实践生活中十分常见，就跟咱们上学的时候选座位相同，首要大家会公认一个最有方位，比方咱们当时是第二排中间认为是最佳方位。比方演唱会中，接近舞台中央的咱们是最佳方位，然后按照此最佳方位向外辐射。还有便是有最佳方位后咱们还要考虑用户挑选，比方说必须要连坐，前后排等相应需求。假如用户没有要求，咱们要供给一种最优挑选，比方在默许连坐的基础上选取最佳区域场景，又或者不考虑连坐只考虑最优方位等场景。如何完成上述所得场景需求，肯定是要有必定的算法支撑。

二：优惠算法

2.1 例子

在咱们现有业务中关于用户买票咱们装备了各种优惠，恣意大礼包可无限次购买。比方说现在有 A 和 B 两种物品，价格分别为 2元和 5元，

优惠 1 ，你能够以 5元的价格购买 3A 和 0B 。
优惠 2 ，你能够以 10 的价格购买 1A 和 2B 。

咱们现在需求购买 3 个 A 和 2 个 B ，

假如原价买 A：3 * 2= 6元；原价买 B： 2*5 =10 元，总价加起来为16元
运用优惠1：付 10元购买 1A 和 2B（优惠 2），以及 4元购买 2A 总价 14元。
运用优惠2：付 5元购买 3A 和 0B（优惠 1），以及 10元购买 2B 总价 15元。

针对这个例子对应贪心算法：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class TicketDiscountCalculator {
    private static final Map<String, int[]> discounts = new HashMap<>();
    static {
        // 初始化优惠规矩
        discounts.put("优惠1", new int[]{3, 0, 5});  // 3A 0B，价格为5元
        discounts.put("优惠2", new int[]{1, 2, 10}); // 1A 2B，价格为10元
    }
    public static int calculateBestPrice(int targetA, int targetB) {
        int totalPrice = Integer.MAX_VALUE;
        for (Map.Entry<String, int[]> entry : discounts.entrySet()) {
            String discountName = entry.getKey();
            int[] discount = entry.getValue();
            int discountA = discount[0];
            int discountB = discount[1];
            int discountPrice = discount[2];
            int numDiscountsA = targetA / discountA;
            int numDiscountsB = targetB / discountB;
            int numDiscounts = Math.min(numDiscountsA, numDiscountsB);
            int remainingA = targetA - numDiscounts * discountA;
            int remainingB = targetB - numDiscounts * discountB;
            int price = numDiscounts * discountPrice + remainingA * 2 + remainingB * 5;
            totalPrice = Math.min(totalPrice, price);
        }
        return totalPrice;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int targetA = 3;
        int targetB = 2;
        int bestPrice = calculateBestPrice(targetA, targetB);
        System.out.println("购买 " + targetA + " 个A和 " + targetB + " 个B的最佳价格为：" + bestPrice);
    }
}

2.2 动态规划算法核算最佳优惠

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class BestDiscountCalculator {
    private static final Map<Integer, Double> discountRates = new HashMap<>();
    static {
        // 界说不同产品数量对应的扣头率
        discountRates.put(3, 0.8);  // 三件产品8折
        discountRates.put(5, 0.7);  // 五件产品7折
        discountRates.put(10, 0.5); // 十件产品5折
    }
    public static double calculateBestDiscount(int quantity) {
        if (quantity <= 0) {
            return 0.0; // 数量为0或负数，没有扣头可享用
        }
        double[] dp = new double[quantity + 1]; // 动态规划数组，dp[i]表明购买i件产品的最佳优惠金额
        for (int i = 1; i <= quantity; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1; // 默许状况下，不享用任何优惠，优惠金额为1
            for (Map.Entry<Integer, Double> entry : discountRates.entrySet()) {
                int discountQuantity = entry.getKey();
                double discountRate = entry.getValue();
                if (i >= discountQuantity) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - discountQuantity] * discountRate);
                }
            }
        }
        return dp[quantity];
    }
    public static void main(String[] args) {
        int quantity = 7; // 假定购买7件产品
        double bestDiscount = calculateBestDiscount(quantity);
        System.out.println("购买 " + quantity + " 件产品的最佳优惠金额为：" + bestDiscount);
    }
}

要完成依据产品数量享用不同优惠并核算出最佳优惠的算法，您能够运用动态规划办法来处理这个问题。以下是一个示例的Java完成：

javaCopy code
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class BestDiscountCalculator {
    private static final Map<Integer, Double> discountRates = new HashMap<>();
    static {
        // 界说不同产品数量对应的扣头率
        discountRates.put(3, 0.8);  // 三件产品8折
        discountRates.put(5, 0.7);  // 五件产品7折
        discountRates.put(10, 0.5); // 十件产品5折
    }
    public static double calculateBestDiscount(int quantity) {
        if (quantity <= 0) {
            return 0.0; // 数量为0或负数，没有扣头可享用
        }
        double[] dp = new double[quantity + 1]; // 动态规划数组，dp[i]表明购买i件产品的最佳优惠金额
        for (int i = 1; i <= quantity; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1; // 默许状况下，不享用任何优惠，优惠金额为1
            for (Map.Entry<Integer, Double> entry : discountRates.entrySet()) {
                int discountQuantity = entry.getKey();
                double discountRate = entry.getValue();
                if (i >= discountQuantity) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - discountQuantity] * discountRate);
                }
            }
        }
        return dp[quantity];
    }
    public static void main(String[] args) {
        int quantity = 7; // 假定购买7件产品
        double bestDiscount = calculateBestDiscount(quantity);
        System.out.println("购买 " + quantity + " 件产品的最佳优惠金额为：" + bestDiscount);
    }
}

在上述示例中，咱们运用动态规划数组 dp 来记载购买不同数量产品时的最佳优惠金额。咱们首要将默许的优惠金额设置为1，表明不享用任何优惠时的总金额。然后，咱们遍历从1到方针产品数量的一切状况，关于每种状况，咱们考虑是否能够享用不同数量的产品的优惠，并挑选其间最小的优惠金额作为最佳优惠。

请注意，此算法假定扣头是能够叠加运用的，即能够一起享用多个扣头。假如扣头不能叠加运用，则需求相应地修正算法逻辑。

2.3 贪心算法核算最佳优惠

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class BestDiscountCalculator {
    private static final Map<Integer, Double> discountRates = new HashMap<>();
    static {
        // 界说不同产品数量对应的扣头率
        discountRates.put(3, 0.8);  // 三件产品8折
        discountRates.put(5, 0.7);  // 五件产品7折
        discountRates.put(10, 0.5); // 十件产品5折
    }
    public static double calculateBestPrice(int quantity) {
        if (quantity <= 0) {
            return 0.0; // 数量为0或负数，总价格为0
        }
        double totalPrice = 0.0;
        while (quantity > 0) {
            int maxDiscountQuantity = 0;
            double maxDiscountRate = 1.0;
            for (Map.Entry<Integer, Double> entry : discountRates.entrySet()) {
                int discountQuantity = entry.getKey();
                double discountRate = entry.getValue();
                if (discountQuantity <= quantity && discountRate < maxDiscountRate) {
                    maxDiscountQuantity = discountQuantity;
                    maxDiscountRate = discountRate;
                }
            }
            if (maxDiscountQuantity > 0) {
                int numDiscounts = quantity / maxDiscountQuantity;
                totalPrice += numDiscounts * maxDiscountRate * maxDiscountQuantity;
                quantity -= numDiscounts * maxDiscountQuantity;
            } else {
                totalPrice += quantity; // 没有可享用的扣头，按原价核算剩下产品数量的价格
                break;
            }
        }
        return totalPrice;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int quantity = 12; // 假定购买12件产品
        double bestPrice = calculateBestPrice(quantity);
        System.out.println("购买 " + quantity + " 件产品的最佳价格为：" + bestPrice);
    }
}

在上述示例中，咱们运用discountRates映射存储不同产品数量和对应的扣头率。在calculateBestDiscount办法中，咱们运用一个while循环，不断挑选能够享用的最大扣头并核算优惠金额，直到产品数量为0或无法享用更多扣头为止。

在while循环中，咱们首要初始化maxDiscountQuantity和maxDiscountRate为0和1.0，分别表明当时可享用的最大扣头的产品数量和扣头率。然后，咱们遍历discountRates映射中的每个扣头率，找到满意以下条件的最大扣头：产品数量不超越剩下产品数量，且扣头率更低。假如找到了最大扣头，咱们核算能够享用的该扣头。贪心算法或许不必定能够找到大局最优解，但在某些状况下能够供给近似的最佳处理方案。详细完成取决于您的详细要求和业务逻辑。

三：选座算法

为了规划一个最佳座位选座算法，能够考虑以下因素：

座位排列：首要，需求考虑座位的排列方式，比方是一字排开还是成对连座。这会影响到后续算法的完成。

优先级：确认顾客选座的优先级，例如老人、残疾人、孕妇、儿童等或许需求考虑优先组织。

连座需求：假如顾客有连座需求，算法应该考虑到尽量满意他们的要求。这能够是朋友、家人或集体需求连在一起。

已选座位：假如有现已选定的座位，算法需求考虑这些座位的方位，以确保其他顾客有杰出的挑选。

基于以上考虑，以下是一个简单的最佳座位选座算法的示例：

初始化座位矩阵，记载每个座位的状况（可用、已选、不可用等）。

依据优先级规矩的顺序，遍历顾客列表。

关于每个顾客，首要检查是否有连座需求。假如有，寻找连续的座位以满意需求。能够运用贪心算法，从左到右遍历座位矩阵，找到第一个满意连座需求的方位。

假如没有连座需求或无法满意连座需求，持续遍历座位矩阵，找到最佳的单个座位。能够依据一些启发式规矩，比方挑选接近舞台、走道或紧迫出口的座位。

标记已选定的座位。

重复过程3到5，直到一切顾客都被组织座位或没有可用座位。

这仅仅一个简单的示例算法，实践状况或许愈加杂乱，需求依据详细需求进行调整和改进。例如，能够考虑更杂乱的座位评估指标，考虑顾客之间的间隔。别的，算法的性能还能够经过运用动态规划或其他优化技术来进步。

3.1 贪心算法完成

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.PriorityQueue;
class Seat {
    private int row;
    private int number;
    private boolean isTaken;
    public Seat(int row, int number) {
        this.row = row;
        this.number = number;
        this.isTaken = false;
    }
    public int getRow() {
        return row;
    }
    public int getNumber() {
        return number;
    }
    public boolean isTaken() {
        return isTaken;
    }
    public void setTaken(boolean taken) {
        isTaken = taken;
    }
}
class Customer {
    private String name;
    private boolean requireAdjacentSeats;
    public Customer(String name, boolean requireAdjacentSeats) {
        this.name = name;
        this.requireAdjacentSeats = requireAdjacentSeats;
    }
    public String getName() {
        return name;
    }
    public boolean requireAdjacentSeats() {
        return requireAdjacentSeats;
    }
}
class SeatSelectionAlgorithm {
    public List<Seat> selectSeats(List<Customer> customers, int numRows, int seatsPerRow) {
        List<Seat> seats = createSeats(numRows, seatsPerRow);
        PriorityQueue<Seat> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(this::calculateSeatScore));
        pq.addAll(seats);
        List<Seat> selectedSeats = new ArrayList<>();
        for (Customer customer : customers) {
            Seat selectedSeat = null;
            if (customer.requireAdjacentSeats()) {
                selectedSeat = selectAdjacentSeats(pq, 2); // 挑选连座
            }
            if (selectedSeat == null) {
                selectedSeat = selectBestSeat(pq); // 挑选最佳单个座位
            }
            if (selectedSeat != null) {
                selectedSeat.setTaken(true);
                selectedSeats.add(selectedSeat);
            }
        }
        return selectedSeats;
    }
    private List<Seat> createSeats(int numRows, int seatsPerRow) {
        List<Seat> seats = new ArrayList<>();
        for (int row = 1; row <= numRows; row++) {
            for (int number = 1; number <= seatsPerRow; number++) {
                seats.add(new Seat(row, number));
            }
        }
        return seats;
    }
    private Seat selectAdjacentSeats(PriorityQueue<Seat> pq, int numAdjacentSeats) {
        Seat selectedSeat = null;
        List<Seat> consecutiveSeats = new ArrayList<>();
        while (!pq.isEmpty()) {
            Seat seat = pq.poll();
            if (!seat.isTaken()) {
                consecutiveSeats.add(seat);
                if (consecutiveSeats.size() == numAdjacentSeats) {
                    selectedSeat = consecutiveSeats.get(consecutiveSeats.size() - 1);
                    break;
                }
            } else {
                consecutiveSeats.clear();
            }
        }
        for (Seat seat : consecutiveSeats) {
            pq.offer(seat);
        }
        return selectedSeat;
    }
    private Seat selectBestSeat(PriorityQueue<Seat> pq) {
        Seat selectedSeat = pq.poll();
        while (selectedSeat != null && selectedSeat.isTaken()) {
            selectedSeat = pq.poll();
        }
        return selectedSeat;
    }
    private int calculateSeatScore(Seat seat) {
        // 你能够依据需求界说座位评分规矩，例如离舞台近的座位分数更高
        return seat.getRow() * seat.getNumber();
    }
}
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        List<Customer> customers = new ArrayList<>();
        customers.add(new Customer("Alice", false));
        customers.add(new Customer("Bob", true));
        customers.add(new Customer("Charlie", false));
        customers.add(new Customer("Dave", true));
        SeatSelectionAlgorithm algorithm = new SeatSelectionAlgorithm();
        List<Seat> selectedSeats = algorithm.selectSeats(customers, 10, 8);
        for (Seat seat : selectedSeats) {
            System.out.println("Selected seat: Row " + seat.getRow() + ", Seat " + seat.getNumber());
        }
    }
}

这个示例中，Seat 类表明座位，Customer 类表明顾客，SeatSelectionAlgorithm 类完成了选座算法。selectSeats 办法接受顾客列表、座位行数和每行座位数作为输入，回来一个包含所选座位的列表。selectAdjacentSeats 办法用于挑选连座，selectBestSeat 办法用于挑选最佳单个座位。calculateSeatScore 办法用于核算座位的评分，能够依据需求界说评分规矩。请注意，这仅仅一个简化的示例，实践状况或许愈加杂乱，你能够依据实践需求进行调整和改进评分规矩以及其他算法细节。

3.2 曼哈顿间隔求最佳座位

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
class Seat {
    private int row;
    private int column;
    private boolean isTaken;
    public Seat(int row, int column) {
        this.row = row;
        this.column = column;
        this.isTaken = false;
    }
    public int getRow() {
        return row;
    }
    public int getColumn() {
        return column;
    }
    public boolean isTaken() {
        return isTaken;
    }
    public void setTaken(boolean taken) {
        isTaken = taken;
    }
}
class Customer {
    private String name;
    private boolean requireAdjacentSeats;
    private int requiredRow;
    private int requiredColumn;
    public Customer(String name, boolean requireAdjacentSeats, int requiredRow, int requiredColumn) {
        this.name = name;
        this.requireAdjacentSeats = requireAdjacentSeats;
        this.requiredRow = requiredRow;
        this.requiredColumn = requiredColumn;
    }
    public String getName() {
        return name;
    }
    public boolean requireAdjacentSeats() {
        return requireAdjacentSeats;
    }
    public int getRequiredRow() {
        return requiredRow;
    }
    public int getRequiredColumn() {
        return requiredColumn;
    }
}
class SeatSelectionAlgorithm {
    public List<Seat> selectSeats(List<Customer> customers, int numRows, int numColumns, int centerRow, int centerColumn) {
        List<Seat> seats = createSeats(numRows, numColumns);
        seats.sort(Comparator.comparingInt(this::calculateSeatScore)); // 按座位评分升序排序
        List<Seat> selectedSeats = new ArrayList<>();
        for (Customer customer : customers) {
            Seat selectedSeat = null;
            if (customer.requireAdjacentSeats()) {
                selectedSeat = selectAdjacentSeats(seats, customer.getRequiredRow(), customer.getRequiredColumn(), 2); // 挑选连坐
            }
            if (selectedSeat == null) {
                selectedSeat = selectBestSeat(seats, customer.getRequiredRow(), customer.getRequiredColumn()); // 挑选最佳单个座位
            }
            if (selectedSeat != null) {
                selectedSeat.setTaken(true);
                selectedSeats.add(selectedSeat);
            }
        }
        return selectedSeats;
    }
    private List<Seat> createSeats(int numRows, int numColumns) {
        List<Seat> seats = new ArrayList<>();
        for (int row = 1; row <= numRows; row++) {
            for (int column = 1; column <= numColumns; column++) {
                seats.add(new Seat(row, column));
            }
        }
        return seats;
    }
    private Seat selectAdjacentSeats(List<Seat> seats, int requiredRow, int requiredColumn, int numAdjacentSeats) {
        int consecutiveCount = 0;
        Seat selectedSeat = null;
        for (Seat seat : seats) {
            if (!seat.isTaken() && seat.getRow() == requiredRow && seat.getColumn() >= requiredColumn) {
                consecutiveCount++;
                if (consecutiveCount == numAdjacentSeats) {
                    selectedSeat = seat;
                    break;
                }
            } else {
                consecutiveCount = 0;
            }
        }
        return selectedSeat;
    }
    private Seat selectBestSeat(List<Seat> seats, int requiredRow, int requiredColumn) {
        Seat selectedSeat = null;
       for (Seat seat : seats) {
            if (!seat.isTaken() && seat.getRow() == requiredRow && seat.getColumn() >= requiredColumn) {
                selectedSeat = seat;
                break;
            }
        }
        return selectedSeat;
    }
    private int calculateSeatScore(Seat seat) {
        int distanceFromCenter = Math.abs(seat.getRow() - centerRow) + Math.abs(seat.getColumn() - centerColumn);
        return distanceFromCenter;
    }
}
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        List<Customer> customers = new ArrayList<>();
        customers.add(new Customer("Alice", true, 5, 4));
        customers.add(new Customer("Bob", false, 7, 6));
        customers.add(new Customer("Charlie", true, 3, 2));
        customers.add(new Customer("Dave", false, 6, 5));
        SeatSelectionAlgorithm algorithm = new SeatSelectionAlgorithm();
        List<Seat> selectedSeats = algorithm.selectSeats(customers, 10, 10, 5, 5);
        for (Seat seat : selectedSeats) {
            System.out.println("Selected seat: Row " + seat.getRow() + ", Column " + seat.getColumn());
        }
    }
}

在这个示例中，咱们引入了座位的行和列，以便更精确地确认最佳方位。一起，咱们运用了曼哈顿间隔（座位行和列的绝对差之和）作为座位评分的依据，间隔越小的座位评分越高。，咱们创建了一个顾客列表，调用 selectSeats 办法进行座位选取，并输出所选座位的信息。这仅仅一个简化的示例，实践状况或许愈加杂乱，你能够依据实践需求进行调整和改进评分规矩以及其他算法细节。

参阅： 1386. 组织电影院座位

class Solution {
    public int maxNumberOfFamilies(int n, int[][] reservedSeats) {
        int left = 0b11110000;
        int middle = 0b11000011;
        int right = 0b00001111;
        Map <Integer, Integer> occupied = new HashMap <Integer, Integer> ();
        for (int[] seat: reservedSeats) {
            if (seat[1] >= 2 && seat[1] <= 9) {
                int origin = occupied.containsKey(seat[0]) ? occupied.get(seat[0]) : 0;
                int value = origin | (1 << (seat[1] - 2));
                occupied.put(seat[0], value);
            }
        }
        int ans = (n - occupied.size()) * 2;
        for (Map.Entry <Integer, Integer> entry : occupied.entrySet()) {
            int row = entry.getKey(), bitmask = entry.getValue();
            if (((bitmask | left) == left) || ((bitmask | middle) == middle) || ((bitmask | right) == right)) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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