01
逐渐求和得到正数的最小值

标题描绘【Easy】

给你一个整数数组 nums 。你能够选定恣意的 正数 startValue 作为初始值。


你需求从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组b ] 1中的值。


请你$ o c P v z 在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。


示例：
输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解说：假如你挑选 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
累加求和
startValue = 4 | startValue = 5 | nums
(4 -3 ) = 1 | (5 -3 ) = 2 | -3
(1 +2 )[ v l V ; , : y = 3 | (2 +2 ) = 4 | 2
(3 -3 ) = 0 | (4 -3 ) = 1 | -3
(0 +4 ) = 4 | (1 +4 ) = 5 | 4
(4 +2 ) = 6 | (5 +2 ) = 7 | 2

解决本题需求把握以下两个条件：

  • 累加过程中确保当时值大于等于 1

  • 终究成果应该是一个正整数

时刻复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。

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02
和为K的最少斐波那契数字数目

标题描绘【Medium】

给你数字 k ，请你回来和为 k 的斐波那契数字的最少数目，其间，每个斐波那契数字都能够被使用多次。Q c 2 N t
斐波那契数字界说为：


F1 = 1
F2 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2Q 2 , Y ， 其间 n &gt= 0 # 0 6 4; 2 。
数据保证对于给定的 k ，一定能找到可行解。


示例：
输入：k = 7
输出：2
解说：斐波那契数字为：1，1，2，3，5，8，13
对于] ^ J A } l k = 7，能够得到 2 + 5 = 7

第一步：计算出不大于 k 值的斐波那契数列。

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第二 n J ^ ~ )步：利用贪心策略，优p ? w @ o [ o m先挑y a ! Z选最大的斐波那契数。

时刻复杂度 O(n)，空间复杂度 O(n)。

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03
长S J L度为n的高兴字符串

标题描绘【Medium】

一个 「高兴字符串」界说为：


仅包含小写字母 [‘e h Ua’, ‘b’, ‘c’].
对所有在 1 到 s.length – 1 之间的 i ，满意 s[i] != s[i + 1] （字符串的下标从 1 开始）。
比方说，字D w P $ 7 x 4 *符串 ‘abc’，’ac’，’b’ 和 ‘abcbabcbcb’ 都是高兴字符串，可是 ‘aa’，’baa’) : ` E v $ | 和 ‘ababk N m ^bc’ 都不是高兴字符串。


给你两个整数 n 和 k ，你需求将长度为 n 的所有高兴字符串按字典序排序。


请你回来排序后的第 k 个高兴字符串，假如长度为 n 的高兴字符串L X / 0 # {少于 k 个，那么请你回来 空字符串 。


示例：
输入：n = 1, k = 3
输出：’c’
解说：列表 [‘a’, ‘} ] ] kb’, ‘c’] 包含了所有长度为 1 的高兴字符串。按照字典序排序后第三个字符串为 ‘c’ 。

本道题中 n 的规模是 [1, 10]，所以完全能够按照字典序 BFS 出所有情况。

时刻复杂度 O(2^w e i R $ . Tn)，空间复杂度 O(n)。

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04
恢复数/ Q t r r # 2组

标题描绘【Hard】

某个程序原本应该输出一个整数数组。可是这个程序忘掉输出空格了致/ r c S y C c使输出了一个数字字符串，e k M S v ]我们所知道的信息只要：数组中所有整数都在 [1, k] 之间，且数组中的数字都没有前导 0 。


给你字符串 s 和整数 k 。可能会有多种不同的数组恢复成果。


按照上述程序，请你回来所有可能输出字符串 s 的数组计划数。


因为数组计划w / q 2数可能会很大，请你回来它对 10^9 + 7 取余 后的成果。


示例：
输入：s = ‘1000’，k = 10000
输出：F 6 c ^ i w K S a1
解说：仅有可能的计划数 [1000]

本道题采用动态规划求解。

界说状况：dp[i] 表@ ( V . K | / h W示从 i 到 n（字符串末尾）能够输出的计划数。

状况转移方程：dp[i] = dp[i + 1] + dp[i + 2] … + dT ) J :p[i + j] （i + j <= n）。

对于恣意 dp[i + j] 需求满意以下两个条件：

  • s[q U ) Wi] 不为 0

  • Number.par_ X U P E sseInt(s[i, j]) 不大于 k

时刻复杂度 O(n^2)，空间复杂度 O(n)。

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05
往期精彩回忆

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