1. 图画的算术运算

图画的实质是一个矩阵，所以能够对它进行一些常见的算术运算，例如加、减、乘、除、平方根、对数、绝对值等等。除此之外，还能够对图画进行逻辑运算和几许改换。

咱们先从简单的图画加、减、逻辑运算开端介绍。后续会有专门的内容介绍图画的几许改换等。

1.1 图画加法

图画的加法是将两个巨细、类型相同的图画依照逐一像素进行相加，最终得到一个新的图画。

图画的加、减、乘、除运算，都是两个巨细、类型相同的图画进行运算。

1.1.1 加法的比如

图画相加的公式： $d s t = src 1 + src 2$

也能够运用：dst += src1，其间 += 是 C++ 可重载的运算符。

举个简单的比如：

Mat a = imread(".../cat.jpg");// 加载了一张猫的图片
imshow("a", a);
Mat b = Mat(Size(a.cols,a.rows),a.type(), Scalar(0,0,255));// 生成跟a巨细类型相同，红色的图画
Mat c;
cv::add(a,b,c);// 将 a、b 相加，成果为c
imshow("c", c);

上述代码中 Mat 目标 c 是 Mat 目标 a、b 相加得到的产品。假如将 b 改成白色也就是 Scalar(255,255,255)。那么 c 会变成什么呢？答案依然是白色。由于加法是像素相加，假如两个像素点超出255，那么依旧会变成255。

1.1.2 完成 add() 函数的功能

为了解说上面的问题，咱们测验自己完成一个 add 函数的功能。

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
imshow("a", a);
Mat b = Mat(Size(a.cols,a.rows),a.type(), Scalar(0,0,255));
int h = a.rows; // 图画 a 的高
int w = a.cols; // 图画 a 的宽
Mat c = Mat::zeros(a.size(), a.type());
for (int row = 0; row < h; row++)
{
    for (int col = 0; col < w; col++)
    {
        Vec3b p1 = a.at<Vec3b>(row, col);
        Vec3b p2 = b.at<Vec3b>(row, col);
        c.at<Vec3b>(row, col)[0] = saturate_cast<uchar>(p1[0] + p2[0]);
        c.at<Vec3b>(row, col)[1] = saturate_cast<uchar>(p1[1] + p2[1]);
        c.at<Vec3b>(row, col)[2] = saturate_cast<uchar>(p1[2] + p2[2]);
    }
}
imshow("c", c);

通过2层for循环遍历 a、b 图画的每个像素点，并将成果相加赋值给 c 图画对应的像素点。在相加的时分，运用了 saturate_cast() 函数。

saturate_cast() 是一个模版函数，它的效果是防止溢出。它支撑 uchar、short、int、float、double 等各种类型。

对于 uchar 类型，假如像素值超越255，运用 saturate_cast() 函数后它的值变为255。这也正好解说了，假如 b 是白色，那么最终得到的 c 目标也会是白色。

1.1.3 运用 copyTo() 函数完成的图画叠加

前面的文章咱们曾介绍过 copyTo() 函数，它能够将 Mat 目标复制到另一个 Mat 目标上。

现在再来回忆一下它的运用

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
Mat b = imread(".../leaf.png"); // 加载一张小尺度的树叶的图画
Mat roi = a(Rect(0,0,b.cols,b.rows));
b.copyTo(roi);
imshow("result", a);

在上述代码中， roi 目标是从 a 目标中截取一块区域，而且该区域跟 b 目标巨细相同。由于提取 roi 的操作是浅复制，将 b 目标复制到 roi 目标之后，就会改变 a 目标本身。

下面是履行的成果：

因而，能够凭借 copyTo() 函数来完成图画的叠加。

1.2 图画的线性混合(linear blending)

图画的线性混合公式： $d s t = src 1 * a lp ha + src 2 * b e t a + g amma$

其间，alpha、beta 别离表明图画1和图画2的权重，gamma 是亮度调节量。当 alpha = beta = 1 且 gamma = 0 时，表明两个图画的相加。

进行线性混合的两个图画，也有必要巨细和类型共同。

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
Mat b = imread(".../chinese_flag.png"); // 加载五星红旗的图画
resize(a, a,Size(b.cols,b.rows));// 缩放a的巨细，跟b保持共同
Mat dst;
addWeighted(a, 0.5, b, 0.5,0, dst);
imshow("dst", dst);

由于图画 a、b 巨细不相同，因而在线性混合之前需求用 resize() 函数将图画 a 的巨细依照图画 b 的巨细进行缩放。

上面的代码，将猫和五星红旗完成了线性混合。假如还想测验做一个国庆版别的突变头像，则需求离红旗越近，红旗的权重越大。

咱们能够这样写代码：

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
Mat flag = imread(".../chinese_flag.png");
int flag_width = flag.cols;
int flag_height = flag.rows;
Mat dst;
resize(a, dst, Size(flag_width, flag_height));
int radius = 0;
if (flag_width > flag_height) {
    radius = flag_width;
} else {
    radius = flag_height;
}
for (int i=0; i < dst.rows; i++) {
    for (int j=0; j < dst.cols; j++) {
        int distance = std::sqrt(i*i+j*j);
        double alpha;
        if (distance > radius) {
            alpha =  1;
        }  else {
            alpha = (double) distance / radius;
        }
        double beta = 1 - alpha;
        Vec3b v1 = dst.at<Vec3b>(i, j);
        dst.at<Vec3b>(i, j)[0]= alpha * v1[0] + beta * flag.at<Vec3b>(i, j)[0];
        dst.at<Vec3b>(i, j)[1]= alpha * v1[1] + beta * flag.at<Vec3b>(i, j)[1];
        dst.at<Vec3b>(i, j)[2]= alpha * v1[2] + beta * flag.at<Vec3b>(i, j)[2];
    }
}
imshow("dst", dst);

1.3 图画减法

图画相减是两个图画依照逐一像素进行相减，图画相减能够检测出两个图画的差异。运用这个差异能够做各种检测，因而图画减法在许多范畴都有实际的用处。

图画相减的公式： $d s t = src 1 - src 2$

也能够运用：dst -= src1，其间 -= 是 C++ 可重载的运算符。

举个简单的比如：

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
int width = a.cols;
int height = a.rows;
Mat b = Mat(Size(width,height), a.type(),Scalar(0,0,0));
circle(b, Point(width/2, height/2), 600, Scalar(255,255,255), -1);
Mat dst;
subtract(a,b,dst);
imshow("dst", dst);

上述履行的成果是图画 a 减去图画 b 之后得到的成果，将中心的猫“抠掉”了。假如只想要中心的猫，而不要布景该怎么做呢？本文后续会用 bitwise_and 运算来获取。

再举个比如，对加载图画进行高斯含糊，然后用原图减去高斯含糊后的图，会得到两张图画的差异。

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
imshow("a",a);
Mat b;
GaussianBlur(a, b,Size(15,15),0,0);
imshow("b",b);
Mat dst;
subtract(a,b,dst);
imshow("dst",dst);

图画的减法介绍完之后，图画的乘法(multiply)、除法(divide)、差的绝对值(absdiff)的用法都很相似，在实际工作中也常常会用到。特别是 absdiff() 函数，用公式表明： $d s t = ∣ src 1 - src 2∣$ 能够用它获取差分图，常常应用在视频剖析中。

2. 图画的逻辑运算

2.1 掩模的基础知识

在介绍图画的逻辑运算之前，再来回忆一下掩模(mask)的知识，由于 OpenCV 许多的函数中都会用到 mask 这个参数。

图画的算术运算、逻辑运算都支撑 mask。

掩模是小于或等于源图画的单通道矩阵，掩模中的值分为 0 和非 0。

图画掩模是用选定的图画、图形或物体，对处理的图画（悉数或部分）进行遮挡，来控制图画处理的区域或处理进程。

掩模的效果：

提取 ROI
屏蔽效果
提取成果特征
制作特殊形状的图画

掩模的生成方法有许多种。

咱们能够自己创建一个，将图画减法的第一个比如图画 b 稍微改一下即可。由于 mask 是单通道的矩阵。

Mat mask = Mat(Size(width,height), CV_8UC1,Scalar(0,0,0));
circle(mask, Point(width/2, height/2), 600, Scalar(255,255,255), -1);

咱们也能够通过图画二值化阈值切割来提取 mask，例如：

Mat src = imread(".../leaf.png"); // 加载一张小尺度的树叶的图画
imshow("src",src);
Mat gray;
cvtColor(src,gray,COLOR_BGR2GRAY);
Mat mask;
threshold(gray, mask, 0, 255, THRESH_BINARY_INV|THRESH_OTSU);
imshow("mask",mask);

图画二值化的相关内容后续文章会专门介绍。总之，mask 的制作有许多方法。

2.2 逻辑运算

两个图画能够进行与、或、异或等逻辑运算。下面是逻辑操作的真值表：

a	b	a AND b	a OR b	a XOR b	NOT a
0	0	0	0	0	1
0	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	0
1	1	1	1	0	0

其间，

与运算的原理：假如 a、b 两个值有0，则与的成果为0；假如 a、b 全为1，则与的成果为1。
或运算的原理：假如 a、b 两个值有1，则或的成果为1；假如 a、b 全为0，则与或的成果为0。
异或运算的原理：假如 a、b 两个值不相同，则异或成果为1；假如 a、b 两个值相同，则异或成果为0。
非运算的原理：假如 a 的值为1，则非运算的成果为0；假如 a 的值为0，则非运算的成果为1。

图画的逻辑运算也需求两个巨细、类型相同的图画才能进行运算。

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
Mat b = Mat(Size(a.cols,a.rows),a.type(), Scalar(0,0,255));// 生成跟a巨细类型相同，红色的图画
Mat dst1,dst2,dst3,dst4;
bitwise_and(a,b,dst1);
bitwise_or(a,b,dst2);
bitwise_xor(a,b,dst3);
bitwise_not(a,dst4);
imshow("bitwise_and", dst1);
imshow("bitwise_or", dst2);
imshow("bitwise_xor", dst3);
imshow("bitwise_not", dst4);

OpenCV 中的逻辑与、或、异或、非运算对应的函数别离是 bitwise_and、bitwise_or、bitwise_xor、bitwise_not。上图也别离展现了这些函数的履行成果。

现在咱们来回答一下前面的问题，如何只“抠掉”中心的猫？答案是只要运用 bitwise_and 函数即可。

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
int width = a.cols;
int height = a.rows;
Mat b = Mat(Size(width,height), a.type(),Scalar(0,0,0));
circle(b, Point(width/2, height/2), 600, Scalar(255,255,255), -1);
Mat dst;
bitwise_and(a,b,dst);
imshow("dst", dst);

2.3 运用 mask 进行图画交融

对方才的代码稍微改动一下，把图画 b 的类型改成 CV_8UC1 之后，并改名成 mask。bitwise_and 函数的运用也稍作调整。当 mask 参与 bitwise_and 运算的时分，履行的成果跟方才是共同的。

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
int width = a.cols;
int height = a.rows;
Mat mask = Mat(Size(width,height), CV_8UC1,Scalar(0,0,0));
circle(mask, Point(width/2, height/2), 600, Scalar(255,255,255), -1);
Mat dst;
bitwise_and(a,a, dst,mask);
imshow("dst", dst);

由于，当 bitwise_and 函数运用 mask 参数时，该运算只会在掩模值非空的像素点履行。所以能够用来去除布景提取 ROI。

运用 mask 进行“逻辑与”运算，即掩膜图画白色区域是对需求处理图画像素的保存，黑色区域则是对需求处理图画像素的除掉，其余逻辑操作原理相似只是效果不同罢了。

之前运用 copyTo() 函数完成的图画叠加生成的图片，效果并不理想，由于树叶不是透明的。

下面，测验一下将两张图画完美的交融。

Mat a = imread(".../cat.jpg"); // 加载 cat 的图画
Mat b = imread(".../leaf.png"); // 加载一张小尺度的树叶的图画
Mat b2gray;
cvtColor(b,b2gray,COLOR_BGR2GRAY); // 对 b 转换成灰度图画
imshow("b2gray", b2gray);
Mat mask,mask_inv;
threshold(b2gray, mask, 0, 255, THRESH_BINARY_INV|THRESH_OTSU);// 二值切割获取 mask
imshow("mask", mask);
bitwise_not(mask,mask_inv);
imshow("mask_inv", mask_inv);
Mat roi = a(Rect(0,0,b.cols,b.rows));
Mat fg,bg;
bitwise_and(roi,roi,bg, mask_inv);
imshow("bg", bg); // 提取 roi 的布景
bitwise_and(b,b,fg,mask);
imshow("fg", fg); // 提取 b 的远景
Mat dst;
add(bg,fg,dst);
dst.copyTo(roi);
imshow("result", a);

首要加载两张图画，别离为 a、b 目标。

将 b 目标转换成灰度图画，然后通过二值切割获取 mask，以及对 mask 进行非运算取得 mask_inv。

对 a 目标进行截取 roi 的操作，roi 的巨细跟 b 目标共同。

然后别离用 与运算 提取 roi 的布景和 b 目标的远景。将两者相加，并将成果复制到 roi 目标上。最终，咱们能够看到两张图画完美交融的成果。

下面的几张图别离展现了代码中各个阶段生成的目标，以及最终的成果。

3. 总结

本文分成两个部分。第一部分介绍了图画的算术运算，主要是介绍了图画加法、减法以及它们的完成原理和运用场景，还介绍了图画的线性混合。

第二部分介绍了图画的逻辑运算，回忆了 mask 的用处，以及如何在 bitwise_and 函数中运用 mask。

OpenCV 笔记(4)：图像的算术运算、逻辑运算

1. 图画的算术运算

1.1 图画加法

1.1.1 加法的比如

1.1.2 完成 add() 函数的功能

1.1.3 运用 copyTo() 函数完成的图画叠加

1.2 图画的线性混合(linear blending)

1.3 图画减法

2. 图画的逻辑运算

2.1 掩模的基础知识

2.2 逻辑运算

2.3 运用 mask 进行图画交融

3. 总结

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OpenCV 笔记(4)：图像的算术运算、逻辑运算

1. 图画的算术运算

1.1 图画加法

1.1.1 加法的比如

1.1.2 完成 add() 函数的功能

1.1.3 运用 copyTo() 函数完成的图画叠加

1.2 图画的线性混合(linear blending)

1.3 图画减法

2. 图画的逻辑运算

2.1 掩模的基础知识

2.2 逻辑运算

2.3 运用 mask 进行图画交融

3. 总结

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