携手创作,共同成长!这是我参加「日新计划 8 月更文挑战」的第10天,点击查看活动详情
题目
给你两个单链表的头节点 headA
和 headB
,请你找出并回来两个单链表相交的起始节点。假如两个链表不存在相交节点,回来 null
。
图示两个链表在节点 c1
开端相交:
题目数据 确保整个链式结构中不存在环。
留意, 函数回来结果后,链表必须 保持其原始结构。
自定义评测:
评测体系的输入如下(你规划的程序 不适用 此输入):
-
intersectVal
– 相交的起始节点的值。假如不存在相交节点,这一值为 0 -
listA
– 第一个链表 -
listB
– 第二个链表 -
skipA
– 在listA
中(从头节点开端)跳到穿插节点的节点数 -
skipB
– 在listB
中(从头节点开端)跳到穿插节点的节点数
评测体系将根据这些输入创立链式数据结构,并将两个头节点 headA
和 headB
传递给你的程序。假如程序能够正确回来相交节点,那么你的解决方案将被视作正确答案。
示例 1:
- 输入:
intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
- 输出:
Intersected at '8'
- 解说: 相交节点的值为 8 (留意,假如两个链表相交则不能为 0)。 从各自的表头开端算起,链表
A
为[4,1,8,4,5]
,链表B
为[5,6,1,8,4,5]
。 在A
中,相交节点前有 2 个节点;在B
中,相交节点前有 3 个节点。
示例 2:
- 输入:
intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
- 输出:
Intersected at '2'
- 解说: 相交节点的值为 2 (留意,假如两个链表相交则不能为 0)。 从各自的表头开端算起,链表
A
为[1,9,1,2,4]
,链表B
为[3,2,4]
。 在A
中,相交节点前有 3 个节点;在B
中,相交节点前有 1 个节点。
示例 3:
- 输入:
intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
- 输出:
null
- 解说: 从各自的表头开端算起,链表
A
为[2,6,4]
,链表B
为[1,5]
。 因为这两个链表不相交,所以intersectVal
必须为 0,而skipA
和skipB
可所以任意值。 这两个链表不相交,因而回来null
。
办法一:双指针
思路及解法
运用双指针的办法,能够将空间复杂度降至 O(1)。
只有当链表 headA
和 headB
都不为空时,两个链表才或许相交。因而首要判断链表 headA
和 headB
是否为空,假如其中至少有一个链表为空,则两个链表一定不相交,回来 nil
。
当链表headA
和 headB
都不为空时,创立两个指针 pA
和 pB
,初始时别离指向两个链表的头节点 headA
和 headB
,然后将两个指针顺次遍历两个链表的每个节点。具体做法如下:
- 每步操作需要一起更新指针
pA
和pB
。 - 假如指针
pA
不为空,则将指针pA
移到下一个节点;假如指针pB
不为空,则将指针pB
移到下一个节点。 - 假如指针
pA
为空,则将指针pA
移到链表headB
的头节点;假如指针pB
为空,则将指针pB
移到链表headA
的头节点。 - 当指针
pA
和pB
指向同一个节点或许都为空时,回来它们指向的节点或许nil
。
证明 下面提供双指针办法的正确性证明。考虑两种状况,第一种状况是两个链表相交,第二种状况是两个链表不相交。 状况一:两个链表相交
链表 headA
和 headB
的长度别离是 m
和 n
。假设链表 headA
的不相交部分有 a
个节点,链表 headB
的不相交部分有 b
个节点,两个链表相交的部分有 c
个节点,则有 a + c = m
,b + c = n
。
- 假如
a = b
,则两个指针会一起抵达两个链表相交的节点,此刻回来相交的节点 - 假如
a != b
,则指针pA
会遍历完链表headA
,指针pB
会遍历完链表headB
,两个指针不会一起抵达链表的尾节点,然后指针pA
移到链表headB
的头节点,指针pB
移到链表headA
的头节点,然后两个指针继续移动,在指针pA
移动了a + c + b
次、指针pB
移动了b + c + a
次之后,两个指针会一起抵达两个链表相交的节点,该节点也是两个指针第一次一起指向的节点,此刻回来相交的节点。
状况二:两个链表不相交
链表headA
和 headB
的长度别离是 m
和 n
。考虑当 m = n
和 m != n
时,两个指针别离会如何移动:
- 假如
m = n
,则两个指针会一起抵达两个链表的尾节点,然后一起变成空值nil
,此刻回来nil
; - 假如
m != n
,则因为两个链表没有公共节点,两个指针也不会一起抵达两个链表的尾节点,因而两个指针都会遍历完两个链表,在指针pA
移动了m + n
次、指针pB
移动了n + m
次之后,两个指针会一起变成空值nil
,此刻回来nil
。
代码
class Solution {
func getIntersectionNode(_ headA: ListNode?, _ headB: ListNode?) -> ListNode? {
if nil == headA || nil == headB {
return nil
}
var pA: ListNode? = headA
var pB: ListNode? = headB
while pA != pB {
pA = pA == nil ? headB : pA?.next
pB = pB == nil ? headA : pB?.next
}
return pA
}
}
extension ListNode: Equatable {
public static func == (lhs: ListNode, rhs: ListNode) -> Bool {
return lhs === rhs
}
}
复杂度剖析
-
时刻复杂度:时刻复杂度:O(m+n),其中
m
和n
是别离是链表headA
和headB
的长度。两个指针一起遍历两个链表,每个指针遍历两个链表各一次。 -
空间复杂度:O(1)。