LeetCode – #62 不同路径（Top 100）

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前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

咱们社区陆续会将顾毅（Netflix 增加黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解收拾为文字版以便利咱们学习与阅览。

LeetCode 算法到目前咱们现已更新了 62 期，咱们会保持更新时刻和进展（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，咱们希望咱们能够在上班路上阅览，持久积累会有很大提升。

不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海，Swift社区 伴你前行。假如咱们有建议和定见欢迎在文末留言，咱们会尽力满足咱们的需求。

难度水平：中等

1. 描述

一个机器人坐落一个 m x n 网格的左上角 （开始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人企图抵达网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

2. 示例

示例 1

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径能够抵达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4

输入：m = 3, n = 3
输出：6

约束条件：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据确保答案小于等于 2 * 10^9

3. 答案

class UniquePaths {
    func uniquePaths(m: Int, _ n: Int) -> Int {
        var pathNums = Array(count: m, repeatedValue: Array(count: n, repeatedValue: 0))
        return _helper(&pathNums, m - 1, n - 1)
    }
    private func _helper(inout pathNums: [[Int]], _ m: Int, _ n: Int) -> Int {
        if m < 0 || n < 0 {
            return 0
        }
        if m == 0 || n == 0 {
            return 1
        }
        if pathNums[m][n] != 0 {
            return pathNums[m][n]
        }
        pathNums[m][n] = _helper(&pathNums, m - 1, n) + _helper(&pathNums, m, n - 1)
        return pathNums[m][n]
    }
}

• 主要思维：2D动态编程，运用2D数组作为缓存来存储计算数据。
• 时刻复杂度： O(mn)
• 空间复杂度： O(mn)

该算法题解的仓库：LeetCode-Swift

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