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题目
给定一个二叉查找树, 找到该树中两个指定节点的最近公共先人。
百度百科中最近公共先人的界说为:“关于有根树 T 的两个结点 p
、q
,最近公共先人表示为一个结点 x
,满足 x
是 p
、q
的先人且 x
的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的先人)。”
例如,给定如下二叉查找树: root =[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
- 输入:
root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
- 输出:
6
- 解说: 节点 2 和节点 8 的最近公共先人是 6。
示例 2:
- 输入:
root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
- 输出:
2
- 解说: 节点 2 和节点 4 的最近公共先人是 2, 由于依据界说最近公共先人节点可认为节点自身。
办法一:一次遍历
思路及解法
整体的遍历进程如下:
-
我们从根节点开始遍历;
-
假如当时节点的值大于 pp 和 qq 的值,阐明 pp 和 qq 应该在当时节点的左子树,因此将当时节点移动到它的左子节点;
-
假如当时节点的值小于 pp 和 qq 的值,阐明 pp 和 qq 应该在当时节点的右子树,因此将当时节点移动到它的右子节点;
-
假如当时节点的值不满足上述两条要求,那么阐明当时节点就是「分岔点」。此刻,pp 和 qq 要么在当时节点的不同的子树中,要么其间一个就是当时节点。
代码
class Solution {
func lowestCommonAncestor(_ root: TreeNode?, _ p: TreeNode?, _ q: TreeNode?) -> TreeNode? {
var ancestor: TreeNode? = root
while true {
if (p?.val ?? 0) < (ancestor?.val ?? 0) && (q?.val ?? 0) < (ancestor?.val ?? 0) {
ancestor = ancestor?.left
}
else if (p?.val ?? 0) > (ancestor?.val ?? 0) && (q?.val ?? 0) > (ancestor?.val ?? 0) {
ancestor = ancestor?.right
}
else {
break
}
}
return ancestor
}
}
复杂度剖析
-
时刻复杂度:O(n)O(n),其间 nn 是给定的二叉查找树中的节点个数。剖析思路与办法一相同。
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空间复杂度:O(1)O(1)。