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题目

请你仅运用两个行列完成一个后入先出（LIFO）的栈，并支撑普通栈的悉数四种操作（push、top、pop 和 empty）。

完成 MyStack 类：

• void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
• int pop() 移除并回来栈顶元素。
• int top() 回来栈顶元素。
• boolean empty() 假如栈是空的，回来 true；否则，回来 false。

留意：

• 你只能运用行列的根本操作 —— 也便是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
• 你所运用的言语也许不支撑行列。 你能够运用 list （列表）或者 deque（双端行列）来模拟一个行列 , 只要是标准的行列操作即可。

• 输入：
  ["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
• 输出：
  [null, null, null, 2, 2, false]
• 解说：
  MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 回来 2
myStack.pop(); // 回来 2
myStack.empty(); // 回来 False

办法一：两个行列

思路及解法

为了满意栈的特性，即最终入栈的元素最先出栈，在运用行列完成栈时，应满意行列前端的元素是最终入栈的元素。能够运用两个行列完成栈的操作，其间 queue1 用于存储栈内的元素，queue2 作为入栈操作的辅佐行列。

入栈操作时，首先将元素入队到 queue2，然后将 queue1 的悉数元素顺次出队并入队到 queue2，此刻 queue2 的前端的元素即为新入栈的元素，再将 queue1 和 queue2 交换，则 queue1 的元素即为栈内的元素，queue1 的前端和后端别离对应栈顶和栈底。

因为每次入栈操作都保证 queue1 的前端元素为栈顶元素，因而出栈操作和取得栈顶元素操作都能够简单完成。出栈操作只需求移除 queue1 的前端元素并回来即可，取得栈顶元素操作只需求取得 queue1 的前端元素并回来即可（不移除元素）。

因为 queue1 用于存储栈内的元素，判别栈是否为空时，只需求判别 queue1 是否为空即可。

代码

class MyStack {
    var queue1: [Int] = []
    var queue2: [Int] = []
    init() {
    }
    func push(_ x: Int) {
        queue2.append(x)
        while !queue1.isEmpty {
            queue2.append(queue1.removeFirst())
        }
        swap(&queue1, &queue2)
    }
    func pop() -> Int {
        let r: Int = queue1.removeFirst()
        return r
    }
    func top() -> Int {
        var r: Int = 0
        if !queue1.isEmpty {
            r = queue1.first!
        }
        return r
    }
    func empty() -> Bool {
        return queue1.isEmpty
    }
}

复杂度剖析

• 时刻复杂度：入栈操作 $O(n)$，其余操作都是 $O(1)$，其间 $n$ 是栈内的元素个数。
  入栈操作需求将 $queue1$ 中的 $n$ 个元素出队，并入队 $n+1$ 个元素到 $queue2$，共有 $2n+1$ 次操作，每次出队和入队操作的时刻复杂度都是 $O(1)$，因而入栈操作的时刻复杂度是 $O(n)$。
  出栈操作对应将 $queue1$ 的前端元素出队，时刻复杂度是 $O(1)$。
  取得栈顶元素操作对应取得 $queue1$ 的前端元素，时刻复杂度是 $O(1)$。
  判别栈是否为空操作只需求判别 $queue1$ 是否为空，时刻复杂度是 $O(1)$。

• 空间复杂度：$O(n)$，其间 $n$ 是栈内的元素个数。需求运用两个行列存储栈内的元素。

办法二：一个行列

思路及解法

办法一运用了两个行列完成栈的操作，也能够运用一个行列完成栈的操作。

运用一个行列时，为了满意栈的特性，即最终入栈的元素最先出栈，同样需求满意行列前端的元素是最终入栈的元素。

入栈操作时，首先取得入栈前的元素个数 nn，然后将元素入队到行列，再将行列中的前 nn 个元素（即除了新入栈的元素之外的悉数元素）顺次出队并入队到行列，此刻行列的前端的元素即为新入栈的元素，且行列的前端和后端别离对应栈顶和栈底。

因为每次入栈操作都保证行列的前端元素为栈顶元素，因而出栈操作和取得栈顶元素操作都能够简单完成。出栈操作只需求移除行列的前端元素并回来即可，取得栈顶元素操作只需求取得行列的前端元素并回来即可（不移除元素）。

因为行列用于存储栈内的元素，判别栈是否为空时，只需求判别行列是否为空即可。

代码

class MyStack {
    var queue: [Int] = []
    init() {
    }
    func push(_ x: Int) {
        let n: Int = queue.count
        var i: Int = 0
        queue.append(x)
        while i < n {
            i += 1
            queue.append(queue.removeFirst())
        }
    }
    func pop() -> Int {
        let r: Int = queue.removeFirst()
        return r
    }
    func top() -> Int {
        var r: Int = 0
        if !queue.isEmpty {
            r = queue.first!
        }
        return r
    }
    func empty() -> Bool {
        return queue.isEmpty
    }
}

复杂度剖析

• 时刻复杂度：入栈操作 $O(n)$，其余操作都是 $O(1)$，其间 $n$ 是栈内的元素个数。
  入栈操作需求将行列中的 $n$ 个元素出队，并入队 $n+1$ 个元素到行列，共有 $2n+1$ 次操作，每次出队和入队操作的时刻复杂度都是 $O(1)$，因而入栈操作的时刻复杂度是 $O(n)$。
  出栈操作对应将行列的前端元素出队，时刻复杂度是 $O(1)$。
  取得栈顶元素操作对应取得行列的前端元素，时刻复杂度是 $O(1)$。
  判别栈是否为空操作只需求判别行列是否为空，时刻复杂度是 $O(1)$。

• 空间复杂度：$O(n)$，其间 $n$ 是栈内的元素个数。需求运用一个行列存储栈内的元素。